Matematické Fórum

Petra11 · 27. 04. 2008 22:41

Prosim o pomoc..

vsechna realna reseni rovnice

1+log x / log x - 1 = 1 - log x / log x

tvori mnozinu

Paulus · 27. 04. 2008 23:08

Jestli tomu dobře rozumím:
$\frac{1+\log x}{\log x - 1}=\frac{1-\log x}{\log x}$ , pak substituce $y=\log x$ :
$\frac{1+y}{y - 1}=\frac{1-y}{y}\quad / \cdot y(y-1)$
$y\cdot(1+y)=-(y-1)^2$
$y+y^2=-y^2+2y-1$
$2y^2-y+1=0$
Což je kvadratická rovnice, která nemá žádný reálný kořen.

Ginco · 28. 04. 2008 13:05

↑ Paulus:

souhlasim

$2log^2{x}-logx+1=0$

to znamená: $2log^2{x}-logx=-1$
$\frac{2log^2{x}}{logx}=-1$
$2logx=-1$
$logx^2=-log10$
$x^2=-10$

což nevyhovuje

akorát si nejsem jist, co se týče správností postupu

Jorica · 28. 04. 2008 13:32 — Editoval Jorica (28. 04. 2008 13:36)

↑ Ginco:
no asi mas pravdu...o tom obratu, kdy jsi z rozdilu logaritmu udelal jejich podil, by se dalo s uspechem pochybovat. Asi sis to spletl se vzorcem
$\mathrm{log} a-\mathrm{log} b=\mathrm{log} \frac ab$

Jiny postup, nez substituce, ktera prevede upravene zadani na kvadratidkou rovnici, me nenapada.

dedina · 21. 05. 2008 12:49

proč rovnice nemá žádný reálný kořen??a co substituce sinˇ2x-3sinx-4=0,prosím o výsledek ja mám(-4,-1),a ještě určete max.def.obor funkce
f:y=log1/2 x/1-x prosím o postup

liquid · 21. 05. 2008 13:15

vyjde zaporny diskriminant
a o jakym sinusu to tu mluvis?

to je dalsi priklad? pokud ano tak ho pls zapis nejak srozumitelnejc...

dedina · 21. 05. 2008 13:53

to je příklad na substituci nevím jak jinak to mám napsat

Alesak · 21. 05. 2008 14:11

asi $sin^2x-3sinx-4=0$ . akorat udelas substituci a = sin x, dosadis, vyresis a je to.

Alesak · 21. 05. 2008 14:13

a $log_{\frac{1}{2}} \frac{x}{1-x}$ . musis si zjistit kdy vyraz $\frac{x}{1-x}$ je vetsi nez 0.

Ivana · 21. 05. 2008 17:38

↑ dedina:↑ Alesak:Dovolila jsem se k vám přidat . :-)

dedina · 17. 06. 2008 18:05

[re]p17501|Ivana[/
a sinx jak vypočítam na přijímačkách nejsou povoleny tabulky jenom kalkulačka,prosím o radu a jak by se ten konec řešil kdyby tam byk cosx,díky

halogan · 17. 06. 2008 18:50

x = arccos (-1) [pokud se ta funkce takto pise]

na kalkulacce jako $cos^{-1}$ z minus jedné. Vyjde pi, s periodou 2pi (coz kalkulacka vetsinou nerika).

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2008 22:41

logaritmicka rovnice...opet...:(

#2 27. 04. 2008 23:08

Re: logaritmicka rovnice...opet...:(

#3 28. 04. 2008 13:05

Re: logaritmicka rovnice...opet...:(

#4 28. 04. 2008 13:32 — Editoval Jorica (28. 04. 2008 13:36)

Re: logaritmicka rovnice...opet...:(

#5 21. 05. 2008 12:49

Re: logaritmicka rovnice...opet...:(

#6 21. 05. 2008 13:15

Re: logaritmicka rovnice...opet...:(

#7 21. 05. 2008 13:53

Re: logaritmicka rovnice...opet...:(

#8 21. 05. 2008 14:11

Re: logaritmicka rovnice...opet...:(

#9 21. 05. 2008 14:13

Re: logaritmicka rovnice...opet...:(

#10 21. 05. 2008 17:38

Re: logaritmicka rovnice...opet...:(

#11 17. 06. 2008 18:05

Re: logaritmicka rovnice...opet...:(

#12 17. 06. 2008 18:50

Re: logaritmicka rovnice...opet...:(

Zápatí