Matematické Fórum

faktorial · 28. 04. 2008 13:03

Vypocitajte niekto a napiste aj postup ako ste to vyriesili priklad je nasledovny:
Kolko rôznych 6.clennych druzstiev mozno vytvorit zo 7 chlapcov a 4 dievcat ak v druzstve maju byt 2 dievcata alebo 4 dievcata.

Paulus · 28. 04. 2008 15:04

Budu předpokládat, že všichni členové družstva jsou si rovnocenní. Družstva sestavím tak, že:
a) napřed vyberu ta se dvěma děvčaty. Kolik je možností vybrat ze 4 děvčat dvě? Zřejmě $4 \choose 2$ možností. V týmu zbývají ještě čtyři neobsazená místa. To budou chlapci. Kolika způsoby můžu ze 7 chlapců vybrat čtyři? $7 \choose 4$ možností. Ke každé takto vybrané čtveřici můžu přiřadit jednu dívčí dvojici. Dohromady tedy: ${4 \choose 2}\cdot{7 \choose 4}=210$ možností.

b) Pokud v týmu budou všechna čtyři děvčata, musím k nim ještě vybrat dva chlapce. Dva chlapci ze sedmi se dají vybrat ${7 \choose 2}=21$ způsoby.

Dohromady je tedy 231 způsobů, jak za daných podmínek sestavit šestičlenné družstvo.

PS: Kdyby v té tvé prosbě nebyl rozkazovací způsob, vypadalo by to jistě líp...

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2008 13:03

kombinacia

#2 28. 04. 2008 15:04

Re: kombinacia

Zápatí