Matematické Fórum

Warren_Griffin

Zdravím, mám tu jeden trojný integrál. Těleso je ohraničeno rovnicemi $4x^2+y^2\leq 1$ a $0\leq z \leq \sqrt[2]{x^2+2y^2}$ .
Integrál $\int_M^.zdV$ . Za pomocí cylindrických souřadnic jsem složil integrál $\int_0^{2\pi}d\phi \int_0^{1}dr \int_0^{\sqrt[2]{{r^2}*{cos\phi}^2/4+2{r^2}*{sin\phi}^2}} z dz$ a vyšel mi výsledek 1/2, ale nemám možnost si ověřit správnost. Použil jsem správnou transformaci a správně složil integrál? Nejde mi o výsledek. Díky

Warren_Griffin

Tak oprava: vyšla mi 0. Je to možné?

(zapomněl jsem na jakobián r)

Stýv · 24. 01. 2011 12:26

integrál z kladný funkce přes "netriviální" množinu 0 nebude

Warren_Griffin

Špatně jsem spočítal intergrál, tak snad do třetice: vyšlo mi $9\pi/2$ . Může mi to někdo potvrdit? Nejde mi ani tolik o ten výsledek, spíš, jestli jsem správně použil cylindrické souřadnice.

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2011 09:35 — Editoval Warren_Griffin (24. 01. 2011 13:43)

Trojný integrál

#2 24. 01. 2011 10:36 — Editoval Warren_Griffin (24. 01. 2011 10:37)

Re: Trojný integrál

#3 24. 01. 2011 12:26

Re: Trojný integrál

#4 24. 01. 2011 12:47 — Editoval Warren_Griffin (24. 01. 2011 13:25)

Re: Trojný integrál

Zápatí