Matematické Fórum

Benny.RxT · 24. 01. 2011 17:18

Zdravím, nevim si rady s těmito příklady (u toho druhýho mi není jasná akorát ta otázka c):

řekl bych, že se oba budou řešit přes centrální limitní větu, ale nevim jak...

Stýv · 24. 01. 2011 17:28

v prvním příkladě veličina X má střední hodnotu $\mu$ a rozptyl $\sigma^2$ . CLV říká, že $\frac{X-\mu}{\sigma}\dot\sim N(0,1)$ . stačí si v tabulkách vyhledat příslušnou hodnotu d.f. $\Phi$ (platí $P(X\geq7000)=1-P\left(\frac{X-\mu}{\sigma}<\frac{7000-\mu}{\sigma}\right)=\ldots$ )

druhej příklad je úplně stejnej

jolly · 24. 01. 2011 17:37

Nerozumiem jednej veci v prvom príklade: Ak X je tou sumou Xi, tak pre P(X >= 7000) by malo platiť P(Xi >= 7000/400=17.5). Nakoľko ale súčet P(Xi = -80)+P(Xi = 20) = 1, tak pýtať sa na P(Xi = 17.5) nemá zmysel. Kde je chyba?

halogan · 24. 01. 2011 17:44

↑ jolly:

Chyba je ve vasem usudku. My se neptame na pravdepodobnost jednotlivych tahu. Takze Xi nemusi byt 17.5, jen X s pruhem (prumer vzorku) musi byt aspon 17.5. To nas ale tolik nezajima, protoze jak pise kolega Styv, aproximujeme normalnim.

Benny.RxT · 24. 01. 2011 18:36

no a u toho prvního příkladu budu brát jako střední hodnotu E(X) = (-80*0,02)+(20*0,98) = 18 a rozptyl D(X) = 196?

Stýv · 24. 01. 2011 22:28

to platí pro veličiny X_i. co platí pro střední hodnotu a rozptyl součtu nezávislých veličin?

Benny.RxT · 24. 01. 2011 23:06

↑ Stýv:

já myslel, že tohle E(X_i) = mý_0 a D(X_i) = (sigma_0)^2

Stýv · 24. 01. 2011 23:08

nechápu

Benny.RxT

↑ Stýv:

to je jenom odvozený z tohodle vzorečku, protože X_1 je 1

jo to je špatně, X_1 bude v prvním případě -80 a v druhým 20, ale nechápu co dál s tim..

Stýv · 24. 01. 2011 23:43

sorry, pořád nerozumim tomu, co se mi snažíš sdělit

Benny.RxT · 24. 01. 2011 23:47

to co platí pro střední hodnotu a rozptyl součtu nezávislých veličin, ale asi je to teda blbost...

Stýv · 25. 01. 2011 00:04

tak to jsem nepoznal:) mě zajímá, když máš nezávislý veličiny X,Y se středníma hodnotama EX,EY a rozptylama var(X),var(Y), kolik je E(X+Y)? kolik je var(X+Y)?

Benny.RxT · 25. 01. 2011 00:17

No ten rozptyl by měl být var(X+Y) = E(X-E(X))^2 + E(Y-E(Y))^2

Stýv · 25. 01. 2011 00:43

jinak taky var(X)+var(Y). fajn, takže máš ty veličiny X_i, jejichž střední hodnotu a rozptyl jsi už spočítal tam výše, a X je jejich součet. takže kolik je E(X) a var(X)?

Benny.RxT · 25. 01. 2011 07:55

řekl bych že E(X)*400, protože je to od 1 do 400 a to samý i u rozptylu, tedy D(X)*400

Stýv · 25. 01. 2011 09:54

E(X)=E(X)*400?

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2011 17:18

Dva příklady na náhodnou veličinu

#2 24. 01. 2011 17:28

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#3 24. 01. 2011 17:37

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#4 24. 01. 2011 17:44

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#5 24. 01. 2011 18:36

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#6 24. 01. 2011 22:28

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#7 24. 01. 2011 23:06

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#8 24. 01. 2011 23:08

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#9 24. 01. 2011 23:14 — Editoval Benny.RxT (24. 01. 2011 23:25)

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#10 24. 01. 2011 23:43

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#11 24. 01. 2011 23:47

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#12 25. 01. 2011 00:04

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#13 25. 01. 2011 00:17

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#14 25. 01. 2011 00:43

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#15 25. 01. 2011 07:55

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

#16 25. 01. 2011 09:54

Re: Dva příklady na náhodnou veličinu

Zápatí