Matematické Fórum

stans · 25. 01. 2011 21:49

ahoj,
potřebuji vyřešit příklad nevím jak se počítá ten logaritmus např. v příkladu :

zadani
z1 = 1/2
z2 = 1/4
z3 = 1/8
z4 = 1/8

výsledek výde v bitech 1,75 ale nemůžu se k tomu popočítat
všem díky za pomoc

Pavel Brožek · 25. 01. 2011 21:56

↑ stans:

Ahoj,

:-)

Zkus napsat kompletní zadání.

mikl3 · 25. 01. 2011 21:57

↑ stans: je dosti možné, že o entropii nic nevím, ano, rád bych pomohl svými schopnostmi, proto prosím o co jde? já tam žádné logaritmy nevidím, výsledek čeho je 1,75 bitů? jedná se o informační entropii?

stans · 25. 01. 2011 22:02

↑ mikl3:

to se upraví podle vzorce na

(0,5 * log 0,5 + 0,25 * log 0,25 + 0,125 * log 0,125 + 0,125 * log 0,125)

poznámka: vždy se jedná o log2 nechtěl jsem to tam psát aby to nevypadalo zmateně

mikl3 · 25. 01. 2011 22:09 — Editoval mikl3 (25. 01. 2011 22:13)

↑ stans: takže jestli chceš vyjádřit log0,5 atd, tak to beru
$log_2{2^{-1}}=-1$
$log_2{2^{-2}}=-2$
$log_2{2^{-3}}=-3$

jej tak to chci vidět, jak se to sečte :D
malá otázka, v prvním příspěvku máš $z^1=\frac{1}{2}$ ... až $z^4$ (pokud to jsou exponenty) tak to není dobře
jakože pokud $z=\frac{1}{2}$ tak $z^4=\frac{1}{16}$

stans · 25. 01. 2011 22:14

↑ mikl3:

ten log 0,5 se vyjáří jak teda ? 1/0,5 = 2

mikl3 · 25. 01. 2011 22:16

↑ stans: $log_2{\frac{1}{2}}=log_2{2^{-1}}=-1$

stans · 25. 01. 2011 22:20

↑ mikl3:

asi to začínám trochu chápat např log2 1/4 bude log2 4 a to se upraví na - 2

mikl3 · 25. 01. 2011 22:22 — Editoval mikl3 (25. 01. 2011 22:24)

↑ stans: koukej my využijeme toho, že $\frac{1}{4}$ umíme napsat jako $2^n$ v tomhle případě $n=-2$ protože
$2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$ takže $log_2{2^{-2}}=log_2{\frac{1}{4}}=log_2{\frac{1}{2^2}}=-2$

stans · 25. 01. 2011 22:23

↑ mikl3:

a mohlo by to být tak jak jsem to tam napsal před chvilkou

mikl3 · 25. 01. 2011 22:25

↑ stans: bohužel ne, $log_2{4}=log_2{2^2}=2$

stans · 25. 01. 2011 22:26

↑ mikl3:

aha ok tak díky

mikl3 · 25. 01. 2011 22:27 — Editoval mikl3 (25. 01. 2011 22:30)

↑ stans: teď jsme se malinko dostali k nauce o logaritmech, ale věnujme se tvému dotazu, protože výsledek 1,75 nám nevyjde (možná vyjde -1,75, to na to teď kouknu, ale tak se musíme dobrat správné odpovědi)
možná vyjde, ale prostě nerozumím tomuhle (0,5 * log 0,5 + 0,25 * log 0,25 + 0,125 * log 0,125 + 0,125 * log 0,125)
ta závorka vyjde -1,75

Pavel Brožek · 25. 01. 2011 22:31

↑ mikl3:

Je to z definice entropie http://cs.wikipedia.org/wiki/Entropie. I to mínus, takže to má vyjít 7/4.

mikl3 · 25. 01. 2011 22:33

↑ BrozekP: jenže já o entropii skoro nic nevím, tak mi prosím vás jen sdělte, zda jsem se dobral nebo nedobral, abychom tazateli nedělali bludy, děkuji

Pavel Brožek · 25. 01. 2011 22:41

↑ mikl3:

Neprocházel jsem to nějak důkladně, ale ničeho špatného jsem si nevšiml. Je to úloha na dosazení do vzorečku, o entropii nemusíte nic vědět, stačí znát definici.

Všiml jsem si, že ostatním tykáte, mně jste ale začal vykat. Včera jsem navrhoval vrátit se k tykání, můžete na to prosím reagovat? Díky.

mikl3 · 25. 01. 2011 22:42

↑ BrozekP: aj to se omlouvám, já prolézám všechny vlákna, všude jsou odkazy na jiná (od paní Jeleny), všude se toho tolik píše a já pak nevím co je pro mne a co není
ano, budu na to reagovat
tímto ti děkuji za kontrolu

stans · 25. 01. 2011 22:58

↑ mikl3:

ano ta závorka by měla vyjít -1,75 bitu

stans · 25. 01. 2011 23:03

-(- 0,5 log 2 -0,25 log 4 - 0,125 log 8 - ( 0,125 * log 8 ) tak by to mělo být po úpravě

pietro · 26. 01. 2011 20:14

↑ mikl3:Ahoj, posielam niečo na tie témy..

http://ucebnice.euromise.cz/index.php?c … mp;node=34

http://fysis.cz/PrF/ppt/Shannon.ppt

a ako to Shannon vlastne tvoril..

informacia na kabloch ..

http://www.bakal06.chytrak.cz/45---Pren … chlost.pdf

a prevrátená hodnota informácie je entropia.... niečo "blízke" ako v termodynamike ( usporiadanosť a chaos)

mikl3 · 26. 01. 2011 20:41

↑ pietro: děkuji, kdyžtak kdybych měl otázku, založím téma a ty jako duchovní otec výuky (mé) entropie doufám, že budeš při ruce :)

pietro · 26. 01. 2011 20:48

↑ mikl3: Budem rád keď prilákame kapacity.

mikl3 · 26. 01. 2011 21:03

↑ pietro: to si nemyslím, v poslední době jsem viděl až mnoho lidí, kteří toho ví desetkrát více jak já, ale kouknu na to
problém je v tom, že neznám derivace, integrály, sumy ... to se pak těžko zkoumá nějaká "složitější" věda

pietro · 27. 01. 2011 08:44

↑ mikl3: Naučíš sa tak ako si sa už doteraz naučil tisíce vecí. Postupne, každý deň malý krok.
A dobre je poznať tie nástroje, derivácia, integrál, sumy... s nožom si lepšie odrežeš ako s pazúrikom.

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2011 21:49

entropie

#2 25. 01. 2011 21:56

Re: entropie

#3 25. 01. 2011 21:57

Re: entropie

#4 25. 01. 2011 22:02

Re: entropie

#5 25. 01. 2011 22:09 — Editoval mikl3 (25. 01. 2011 22:13)

Re: entropie

#6 25. 01. 2011 22:14

Re: entropie

#7 25. 01. 2011 22:16

Re: entropie

#8 25. 01. 2011 22:20

Re: entropie

#9 25. 01. 2011 22:22 — Editoval mikl3 (25. 01. 2011 22:24)

Re: entropie

#10 25. 01. 2011 22:23

Re: entropie

#11 25. 01. 2011 22:25

Re: entropie

#12 25. 01. 2011 22:26

Re: entropie

#13 25. 01. 2011 22:27 — Editoval mikl3 (25. 01. 2011 22:30)

Re: entropie

#14 25. 01. 2011 22:31

Re: entropie

#15 25. 01. 2011 22:33

Re: entropie

#16 25. 01. 2011 22:41

Re: entropie

#17 25. 01. 2011 22:42

Re: entropie

#18 25. 01. 2011 22:58

Re: entropie

#19 25. 01. 2011 23:03

Re: entropie

#20 26. 01. 2011 20:14

Re: entropie

#21 26. 01. 2011 20:41

Re: entropie

#22 26. 01. 2011 20:48

Re: entropie

#23 26. 01. 2011 21:03

Re: entropie

#24 27. 01. 2011 08:44

Re: entropie

Zápatí