Matematické Fórum

jancidubova

Zdravim

opat je tu skuskove a ja som opat na tej istej skole :)

vcerajsia skuska nevysla podla predstav aj vdaka tomuto prikladu

skuska bude ay o nejakzch 10 dni, takze mam cas sa vzdelavat

toto je jeden y prikladov, postupne pribudnu dalsie pokusam sa v latexe pisat ale nejak to neviem

v citateli je e a v menovateli je x na 50
$\lim_{x\rightarrow0} e^({\1/-x^{2})/(x^{50})$

yachztil som ye treba pouyit nejaku substituciu a vzsledok ma byt 0

a moj yapis vzpada takto ...
\lim_{x\rightarrow0} e^{\1/-x^{2}/x^{50}
a ked chcem pouzivat vyrazy v latex musim si samozrejme prehodit klavesnicu na anglicku a potom mam problem trosku s ostatnymi znakmi :)
Dakujem

halogan · 27. 01. 2011 09:29

Vůbec tomu zápisu nerozumím. Šlo by to nějak trochu ozávorkovat?

jancidubova

opravene...

rozmyslam ked dam t = 50 , ako by som dostal z tej 2 ky v citaleli 50 ?

jelena · 27. 01. 2011 09:46

Tak? $\lim_{x\rightarrow0} \frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{x^{50}}$

mám na jedné stanici 6 různých klavesnic ve 2 systémech :-) Zdravím.

jancidubova

↑ jelena:dakujem ano toto je spravny zapis prave teraz sa trapim s dalsim prikladom co bol vcera ... ten som mal sice spravne ale to len preto ze som ho mal zo zbierkz nastudovany a robil som ho pomocou radov e^x a sin x ale zevraj sa dal aj pomocou 3x l hospitalom

lim x_0 e^x * sin x - x( 1+ x )
- - - - - - - - - - - - - - - - ma to vyjst 1 / 3 mne vyslo 2 / 3 , no nic idem derivovat dalej
x^3

a potom aj s Vasou podporou dufam ze aj priklad uvedeny ako hlavna napln tohto diskusneho prispevku :))

uz mi to vyslo 3 x l hospitalom a nepomilit sa pri znamienkach sin a cos ...

jelena · 27. 01. 2011 12:04

1.

úprava v jmenovateli $\lim_{x\rightarrow0} \frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{x^{50}}=\lim_{x\rightarrow0} \frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{e^{(50\ln x)}}$

-------------------------------------
2. zadání tak?

$\lim_{x\rightarrow0}\frac{e^x \cdot \sin x-x(1+ x )}{x^3}$

Pokud klepneš na můj zápis v TeX, potom se přenese do Tvé zprávy a můžeš upravovat. Stejně tak si můžeš vykopírovat zápis někoho z kolegů a "odkoukat úpravy" + ušetřit čas.

Podle pravidel - "jedno téma = jeden dotaz" (nějakou čárku nebo tečku do textu také neuškodí). A podle dohody - sníh máte? Děkuji :-)

jancidubova

1 ano taku upravu poznam ... :) len neviem ako tu substituciu realizovat , aby sa dalo aplikovat l hospital

2. ano tak je spravne a ako som na to prisiel po vcerajsku okrem rozvoja taylora ide to 3 x l hospitalom

o tej uprave ze kliknut na tie tex/y som vedel , ale uz som na ne aj zabudol :)

no , ano sneh uz je od minuleho stvrtka ked to este zapasilo so slnkom takze sa to topilo kazdy den trosku pripadlo tak dnes je tak priemerne 5 cm , vcera vecer so mdorazil/ v BA vcera bolo takmer 10 takze opat je to na "hlavu" s tym snehom ...

s okrem limit si musim poriadne precvicit derivacie lebo staci urobit chybu v uprave v 1 derivacii a cely priebeh funkce je nafigu , takze pomaly sa ucim a nachadyzam chyby http://www.studopory.vsb.cz/studijnimat … obsah.html a pocas sviatkov som aj objavil vcelku uzitocne skriptum s mnoha RIESENYMI limitami ktore sa vyskytuju v Demidovicovi ... http://www.math.cas.cz/~vanzura/SBIR8.PDF

no A SME DOMA ... uplne takmer na konci skript priklad 4.73 strana 182 (rychle vyhladavanie list c 186) ... podobny priklad s rovnakym vysledkom... ale ze existuje substitucia ktora tento postup zrychli tu nie je spomenute...

4.90 str 192 ten dalsi priklad ... ale to e ten postup co som spravil aj na pisomke ... staci 3 x l hospitala a ide to aj tak ... vidno ze som tie skripta nepresiel az dozadu pozeral som limity len pod celkom limity nie pod derivaciami .... ale mam aj zbierku riesenych prikladov od Hlavacka ... len nestaci to len sledovat ako som zistil ale hlavne vyratat a potom si az pozriet kde clvoek spravil chybu...>)

jelena · 27. 01. 2011 13:20

Děkuji za odkazy na materiály, může se hodit.

(1) více by se mi libila tato úprava: $\frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{e^{(50\ln x)}}={e^{-\frac{1}{x^2}-50\ln x}}$

a limita (za využití l´Hospital dle věty 4.7 v odkazu) : $\lim_{x\rightarrow0}${-\frac{1}{x^2}-50\ln x}$$

Jinak nevím, která substituce by to nějak výrazně zrychlila.

jancidubova napsal(a):
len nestaci to len sledovat ako som zistil ale hlavne vyratat a potom si az pozriet kde clvoek spravil chybu...>)

určitě máš pravdu :-) a děkuji za hlášení o sněhu. U nás je také zatím dost, ale není moc zima, aby vydrželo.

cely priebeh funkce je nafigu

zajimavý nález, děkuji :-)

jancidubova · 27. 01. 2011 16:23

dakujem za rady , rozmyslam ci dat temu ako vyriesenu alebo ci este pockat na potencialnych "urychlovatelov" reisenia :)

jelena · 27. 01. 2011 22:31

Není za co. Máš, prosím, nějakou představu o substituci, kterou bys chtěl provést? Jak jsem tomu rozuměla, písemka je již napsána - není rozbor od vyučujícího?

Mně se zdá moe úprava použitelná a nenáročná, ale nevím, co si myslí milý kolega ↑ Ondřej: (zápis jsme již ujasnili), děkuji za další nasměrování (a urychlení).

halogan · 27. 01. 2011 22:42

Pozor na jednu věc. Zatímco původní funkci řešíme pro okolí nuly, úpravou s logaritmem se musíme omezit na limitu zprava. Naštěstí je funkce sudá, takže jestli limita zprava existuje, bude existovat i ta zleva.

(Ano, L'Hospitalem asi logaritmus zmizí [nezkoušel jsem], ale přeci jen už jednou tam byl, tak bych ho respektoval.)

---

Co se týče té druhé úlohy, tak byť znám Taylora teprve den (v pondělí je zkouška, ajaj), tak tohle vypadá jako dost rychlá úloha na něj.

jancidubova · 27. 01. 2011 23:08

dakujem ...
rozbor od vyucujuceho v style ze tuto ulohu nemal napr nikto spravne a ze tam bolo treba pouzit l hospitala so substituciou ... a ked meska na skusku pripadne na vysledky ked cakame aj vyse hodiny tak to je dost ... no nic ... clovek sa uci cely zivot nielen na svojich chybach...

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2011 09:25 — Editoval jancidubova (27. 01. 2011 09:37)

Limita, alebo opäť problém pri skuškach ...

#2 27. 01. 2011 09:29

Re: Limita, alebo opäť problém pri skuškach ...

#3 27. 01. 2011 09:37 — Editoval jancidubova (27. 01. 2011 09:44)

Re: Limita, alebo opäť problém pri skuškach ...

#4 27. 01. 2011 09:46

Re: Limita, alebo opäť problém pri skuškach ...

#5 27. 01. 2011 09:59 — Editoval jancidubova (27. 01. 2011 10:22)

Re: Limita, alebo opäť problém pri skuškach ...

#6 27. 01. 2011 12:04

Re: Limita, alebo opäť problém pri skuškach ...

#7 27. 01. 2011 12:20 — Editoval jancidubova (27. 01. 2011 12:40)

Re: Limita, alebo opäť problém pri skuškach ...

#8 27. 01. 2011 13:20

Re: Limita, alebo opäť problém pri skuškach ...

jancidubova napsal(a):

#9 27. 01. 2011 16:23

Re: Limita, alebo opäť problém pri skuškach ...

#10 27. 01. 2011 22:31

Re: Limita, alebo opäť problém pri skuškach ...

#11 27. 01. 2011 22:42

Re: Limita, alebo opäť problém pri skuškach ...

#12 27. 01. 2011 23:08

Re: Limita, alebo opäť problém pri skuškach ...

Zápatí