Matematické Fórum

lopson · 29. 04. 2008 19:05 — Editoval lopson (29. 04. 2008 19:06)

Ahoj,

tak jsem počítal dva příklady, ale vůbec si nejsem jist s výsledkem.

Mám určit definiční obor, ale nevím no, myslím, že je špatně. Výsledek neznám.

No a ve druhém:

Mi výsledek hapruje kolem té "dvojky" ona tam patří, protože vyhovuje té absolutní hodnotě???

Jinak se omlouvám za špatnou kvalitu fotek :-×

Diky moc...

aritentd

edit : chybka :)

lopson · 29. 04. 2008 19:21

↑ aritentd:
tos mi toho moc neřekl. :-)

aritentd

↑ lopson:

respektive chybka v mem prispevku, ktery jsem vymazal :)

jinak u techto nerovnic nemas podminku $x\neq0$ (neni tam $\frac ax$ , ci $logx$ )
takze pro intervaly v tabulce zahrnujes i nulove body :
(-oo;-2> (-2;2> (2;+oo)

lopson · 29. 04. 2008 19:32

No aa když tam není tato podmínka, tak jaká tedy?

plisna · 29. 04. 2008 19:36

prvni priklad zda se byti v poradku. u druheho prikladu si musis uvedomit, ze resis exponencialni nerovnici, kterou jsi upravil tak, ze staci porovnavat exponenty. dulezite je si ale uvedomit, ze prave zminene dva body -2, 2 jsou svym zpusobem specificke - za prve nuluji absolutni hodnotu a za druhe zpusobi, ze $2^{|x^2-4|}=1$ . navrhoval bych tedy vzdy tyto body ve finale primo dosadit do rovnice a overit, zda-li ji splnuji.

lopson · 29. 04. 2008 20:03 — Editoval lopson (29. 04. 2008 20:04)

No tak "aritentd" píše, že tam neplatí podmínka ten logaritmus různý od nuly a plisna říká, že je to OK tak nevím no.
A co se týká toho druhého příkladu, tak tam není rovno 1. Nestačilo by tu dvojku pouze dosadit do te abs. hodnoty, vyšlo by, že I0I<2 prohlásili bychom, že je to OK a prostě bychom tam tu dvojku přidali do intervalu?

aritentd · 29. 04. 2008 20:06

↑ lopson:

omlouvam se, je to mysleno pro ten druhy priklad.

$|(x+2)(x-2)|<2$

nikde zde neni vyraz $\frac ax$ , ci $logx$ a proto neni duvod nezahrnout nulove body do intervalu v tabulce.

lopson · 29. 04. 2008 20:16

Tak ja už jsem z toho jelen, jen mi pisněte prosím u toho prvniho příkladu co tam tedy mam dělat udělal jsem tam tedy log(neco) --> "neco" >0 a pak ze se spodek nesmí rovnat nule. Je to špatně, nebo tam ještě něco chybí? Plisna řekl, že je ten def obor správně aritentd zase říká něco jiného.

A u toho druhého příkladu moc nevím, co tím myslíte. Sory

aritentd · 29. 04. 2008 20:20

prvni priklad je spravne.

u druheho prikladu je spatne udelana tabulka, neni duvod z ni vynechavat nulove body, cili intervaly budou napriklad takto :

(-oo;-2> (-2;2> (2;+oo)

lopson · 29. 04. 2008 20:24 — Editoval lopson (29. 04. 2008 20:25)

Dobře děkuji za ujasnění prvního příkladu.

A teď mi jen prosím řekněte PROČ není důvod je vynechávat ve druhém příkladu. Je to kvůli tomu, že I0I<2, když je tam dosadíme (ty nulové body)? A jestli je to z jiného důvodu prosím o nějaké lajcké vysvětlení? Díky moc.

aritentd · 29. 04. 2008 20:33

funkce $f: y=2^{|x^2-3|}$ ma definicni obor D=R....je definovana pro vsechna realna x

jinak napriklad tento odkaz.

lopson · 29. 04. 2008 20:35

Oki, díky moc :-)

jelena · 29. 04. 2008 20:41

↑ lopson:

Zdravim :-)

umis vyresit nerovnici |x^2 - 4 | < 2 graficky? Bude hned videt, jak to je. OK?

lopson · 29. 04. 2008 20:43 — Editoval lopson (29. 04. 2008 20:47)

Ojoj, poki, zapřemýšlím....

No napadá mě to snad pomocí tabulky... a v každém intervalu to pak omezit... ? I když asik ne moc daleko bych se asi nedostal. teda nebo pokud je to jen klasická parabola a pak ještě to kvuli abs. hodnotě překlopit přes osu X?

jelena · 29. 04. 2008 20:52

↑ lopson:

ano, parabolu s vrcholem (0, -4) preklopit pres osu x a podivat se, na kterem intervalu je pod primkou y=2. OK?

lopson · 29. 04. 2008 20:55 — Editoval lopson (29. 04. 2008 21:11)

No nevím přesně jestli myslím to, co myslíš zrovna ty. Ale moc nevím, co si mám myslet. :-0

Aha jo tak. Uz asik vim. No jsou to takove dva zuby. V bodě +- 2 na ose X?

Rád bych Jeleno znal tvůj názor na postup v tom prvním příkladu? Je správný nebo bys mu něco vytkla?

Jinak, já vím asi jsem moc tvrdohlavý, ale opravdu mi nestačí do té absolutní hodnoty dosadit nulové body, zjistit, že I0I<2 a prohlásit tak, že nulové body vyhovují intervalu?

aritentd

lopson napsal(a):
Jinak, já vím asi jsem moc tvrdohlavý, ale opravdu mi nestačí do té absolutní hodnoty dosadit nulové body, zjistit, že I0I<2 a prohlásit tak, že nulové body vyhovují intervalu?

urcite to tak jde, alespon v tom nevidim zadny problem. Je to pouze trocha prace na vic ;)

edit : na víc V navíc ; ta cestina dela divy 8)

lopson · 29. 04. 2008 21:26

Diky moc, vsem přeji pěkný večer.

jelena · 29. 04. 2008 21:28

http://matematika.havrlant.net/forum/up … 0-dnes.jpg

- ano x "pro zuby" odpovida prave intervalum jak je v oficialnim vysledku (tedy x=-2, 2 klidne zustava, nema byt vylouceno, neni zadny duvod).

Nemusis venovat takovou pozornost nulovym bodum - to je jen takova pomucka pro odstraneni absolutni hodnoty. Pokud se chces ujistit, zda do intervalu vysledku patri a zrovna nejak vahas, tak, samozrejme dosad (jak navrhujes) a vidis, ze nerovnici vyhovuji. OK ?

Je to ale spise jen takove overeni. Stejne tak muzes prekontrolovat treba i jine cislo.

Prvni priklad je OK - postupujes spravne - pro definicní obor si overuji vzdy minimalne toto:
- vidim zlomek, jmenovatel nesmi byt 0,
- vidim log - vyraz za log (kolegove tomu rikaji "argument" :-) musi byt kladny,
- vidim odmocninu, arccos, arcsin ..... (nastesti, nevidim :-)

Vsak zkus dosadit 0, 4 a uvidis, ze budes nucen delit 0.

Kolegove plisna, aritentd, srdecne zdravim :-) mate pravdu, je to v poradku, co bych k tomu jeste rikala, ze :-)

lopson · 29. 04. 2008 22:24

Díky moc Jeleno tvé odpovědi jsou vždy, co do obsahu, velmi vyčerpávající.

:-)

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2008 19:05 — Editoval lopson (29. 04. 2008 19:06)

Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#2 29. 04. 2008 19:19 — Editoval aritentd (29. 04. 2008 19:19)

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#3 29. 04. 2008 19:21

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#4 29. 04. 2008 19:27 — Editoval aritentd (29. 04. 2008 19:31)

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#5 29. 04. 2008 19:32

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#6 29. 04. 2008 19:36

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#7 29. 04. 2008 20:03 — Editoval lopson (29. 04. 2008 20:04)

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#8 29. 04. 2008 20:06

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#9 29. 04. 2008 20:16

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#10 29. 04. 2008 20:20

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#11 29. 04. 2008 20:24 — Editoval lopson (29. 04. 2008 20:25)

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#12 29. 04. 2008 20:33

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#13 29. 04. 2008 20:35

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#14 29. 04. 2008 20:41

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#15 29. 04. 2008 20:43 — Editoval lopson (29. 04. 2008 20:47)

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#16 29. 04. 2008 20:52

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#17 29. 04. 2008 20:55 — Editoval lopson (29. 04. 2008 21:11)

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#18 29. 04. 2008 21:24 — Editoval aritentd (29. 04. 2008 21:29)

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

lopson napsal(a):

#19 29. 04. 2008 21:26

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#20 29. 04. 2008 21:28

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

#21 29. 04. 2008 22:24

Re: Exponenciální / logaritmická rce/nerce

Zápatí