Matematické Fórum

zaja · 27. 01. 2011 18:58

Zdravím, pokoušela jsem se vypočítat následující příklady, ale mám v tom stále nejasnosti, hlavně nevím, zda je to dobře vypočítané. Ďěkuji za kontrolu..

[url=http://www.sdilej.eu/#81f9ba292a75d8e85d70999c9ddd4b8c.JPG][IMG]http://www.sdilej.eu/pics/81f9ba

http://www.sdilej.eu/pics/81f9ba292a75d … dd4b8c.JPG

medvidek · 28. 01. 2011 06:20

↑ zaja:
Bohužel obrázek je místy úplně nečitelný.

zaja · 28. 01. 2011 11:57

Teď už to snad bude lepší

medvidek · 31. 01. 2011 05:10

↑ zaja:
No lepší to je, to ano, ale ty indexy v zadání 1. úlohy... já nevím :-)
Zkus prosím napsat jen to zadání znovu.

Vidím, že v 1c) máš chybně vztah $f=\frac{2 \pi}{\omega}$ . Správně je $f=\frac{\omega}{2 \pi}$ . Fázová rychlost pak bude
$v= \frac{\omega}{k}$

zaja · 31. 01. 2011 09:23

To zadání 1. příkladu je B_x = B_0 coc(omega.t +k.z)
B_y=0, B_z=0
B_0, omega, k známe, z je složka r=(x,y,z)

medvidek · 31. 01. 2011 20:34

↑ zaja:

Elektromagnetická vlna ve vakuu

a)
Správně, v záporném směru osy $z$ .

b)
Jedná se o rovinnou vlnu šířící se izotropním prostředím bez okrajových podmínek. Vektory $\vec E$ a $\vec B$ jsou na sebe kolmé, a také jsou oba kolmé na směr šíření vlny - osu $z$ . Jestliže $\vec B$ kmitá rovnoběžně s osou $x$ , $\vec E$ musí kmitat rovnoběžně s osou $y$ . Komponenty $E_x$ , $E_z$ , $B_y$ a $B_z$ jsou nulové, vlna je lineárně polarizovaná.

c)
Fázová rychlost $v=\frac{\omega}{k}$

d)
Vlnová délka $\lambda=\frac{2 \pi}{k}$

e)
Poslední rovnici před otazníkem v kroužku máš dobře (mimochodem ve vztahu $\nabla \times \vec E= \dots$ je chybička, která ale dále nehraje roli).
Protože $E_z=0$ , zbyde jen
$-\frac{\partial E_y}{\partial z}=B_0 \omega \sin(\omega t + kz)$
Řešením je
$E_y=E_0 \cos(\omega t + kz)$

f)
Dopočítáním z předchozího bodu vyplyne
$E_0=B_0 \cdot \frac{\omega}{k}=B_0 \cdot v$

medvidek · 02. 02. 2011 05:34

↑ zaja:

Optická mřížka

a)
To $N$ , co jsi vypočetla, není počet pozorovatelných interferenčních maxim, ale nejvyšší řád interferenčního maxima. Teoreticky lze pozorovat maxima řádu $N=-20, \ -19, \ \dots \ , \ +20$ . To je dohromady 41 maxim.

b)
Vychází mi, že tyto vlnové délky lze rozlišit ve 3. nebo vyšším řádu difrakce.

c)
Porovnáním vztahu pro 2. řád interferenčního maxima na mřížce a vztahu pro 1. řád dirfakčního minima na štěrbině:
$a=\frac d2=5 \mu m$ .

d)
OK

zaja · 02. 02. 2011 08:45

Děkuji moc, teď už mi to taky všechno vyšlo.

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2011 18:58

optika- vlna, mřížka

#2 28. 01. 2011 06:20

Re: optika- vlna, mřížka

#3 28. 01. 2011 11:57

Re: optika- vlna, mřížka

#4 31. 01. 2011 05:10

Re: optika- vlna, mřížka

#5 31. 01. 2011 09:23

Re: optika- vlna, mřížka

#6 31. 01. 2011 20:34

Re: optika- vlna, mřížka

#7 02. 02. 2011 05:34

Re: optika- vlna, mřížka

#8 02. 02. 2011 08:45

Re: optika- vlna, mřížka

Zápatí