Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 01. 2011 19:58
Derivace
Dobrý den,
poradíte mi prosím s příkladem?
Nechť y= ax + b je rovnice tečny ke grafu f(x) = pod odmocninou x+1 v bodě T[3,?]. Určete koeficienty a, b.
Druhý bod v bodě T jsem dopočítala dosazením do té funkce a vyšlo mi 2. To je snad správně, ale to je taky vše, co s tím umím udělat. Podle mě následuje derivace dané funkce, ale to se přiznávám, že neumím.
Poradíte někdo? Děkujiiii....
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) hradecek)
#2 27. 01. 2011 20:01
Re: Derivace
↑ pecula:
Ak ťa to nakopne tak:
Netrápte sa nad svojimi problémami s matematikou, môžem vás uistiť, že tie moje sú ešte väčšie. ~~Albert Einstein~~
Jak spozná člověk, že není pitomec ? - Moudrý člověk to nepozná nikdy a blbci je to jedno. ~~Jak přicházejí básnici o iluze~~
Někteří lidi se nikdy nezmění. Anebo se rychle změní a pak se zase rychle změní nazpátek. ~~Homer Simpson~~
Offline
#3 27. 01. 2011 20:05 — Editoval easy (27. 01. 2011 20:07)
Re: Derivace
Zdravím,
vlastnost derivace je taková, že ti pomůže najít sklon (gradient) křivky v daném bodě. Tečna ke křivce má tu vlastnost, že její sklon bude v bodě dotyku stejný jako sklon křivky.
Musíš najít sklon křivky v bodě dotyku.
Jak správně píšeš, musíš najít y-souřadnici doteku.
Následně dosadíš do rovnice pro výpočet sklonu u lineárních funkcí.
kde m je sklon, 
a 
jsou body doteku.Vyřešíš rovnici pro y.
Jak se správně říká sklonu (gradientu) v češtině?
Computer Science at University of Edinburgh
Offline
#4 27. 01. 2011 20:22 — Editoval pecula (27. 01. 2011 20:27)
Re: Derivace
↑ easy:
Ahoj,
derivace mě dovedla k výsledku 1/4, což by bylo to m....směrnice?
Pak jsem dosadila do rovnice a vyšlo mi x-4y+11=0
Tím pádem by byly koeficienty a=1 a b=-4
Šla jsem na to blbě?
Díky moc za rady:-)
Aha už vidím, že to mám blbě.
Rovnice má mít tvar y=ax+b, takže jak? Pomoooc
y=x/4 +5/4 ????
Offline
#5 27. 01. 2011 20:27 — Editoval hradecek (27. 01. 2011 20:28)
Re: Derivace
↑ pecula:
Ja by som išiel na to obdobne:
Zistíme si súradnicu y bodu T t.j. musí splňovať rovnicu...
Ďalej by som si vypočítal ako píše ↑ easy: sklon v bode 3 teda smernicu...
dostali sme rovnicu:
dosadíme súradnice bodu
a získame 
:
a teda rovnica hľadanej dotyčnice je
EDIT: Aha dlho som písal, vidím že už to máš vypočítané a správne :)))...
Netrápte sa nad svojimi problémami s matematikou, môžem vás uistiť, že tie moje sú ešte väčšie. ~~Albert Einstein~~
Jak spozná člověk, že není pitomec ? - Moudrý člověk to nepozná nikdy a blbci je to jedno. ~~Jak přicházejí básnici o iluze~~
Někteří lidi se nikdy nezmění. Anebo se rychle změní a pak se zase rychle změní nazpátek. ~~Homer Simpson~~
Offline
#6 27. 01. 2011 20:28 — Editoval easy (27. 01. 2011 20:33)
Re: Derivace
Myslím, že jsi udělala chybu po dosazení do rovnice. Po dosazení by to mělo být takto:
EDIT: Ano, tvůj editovaný příspěvek je už správně.
EDIT2: Jinak děkuji za ten název "sklonu", směrnice :)
Computer Science at University of Edinburgh
Offline