Matematické Fórum

gajasek · 28. 01. 2011 17:58

Ahoj, prosím ukažte mi jak vyřešit tuto rovnici $sin^4 x - cos^4 x = 0,5$ , konkrétně mám vyjádřit $sin^2 2x$ . Dík

mikl3 · 28. 01. 2011 18:03

↑ gajasek: co třeba odečíst $cos^4{x}$ a pak odmocnit a levnou stranu dát do absolutní hodnotu? doufám, že ten $sin^2{2x}$ je překlep a má tam být $sin^2{x}$

Maxim K

Ahoj.
$sin^4 x - cos^4 x = (sin^2 x - cos^2 x) * (sin^2 x + cos^2x) = (sin^2 x - cos^2x) * 1 = (-1)(cos^2 x - sin^2x) = (-1)(cos2x)$
$cos2x = -0,5$
Staci takovato napoveda?

Z vyrazu $(-1)(cos^2 x - sin^2x)$ uz se tvuj pozadovany vyraz da ziskat, samozrejme za predpokladu, ze chces vyjadrit sin^2x.