Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 04. 2008 00:51

xiom
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Vzdálenost tečny

Ahoj.
Může mi prosím někdo napsat postup řešení? Opět se nechytám :(.

Nech? t je tečna paraboly y(na2)=x+11/4, která je kolmá na přímku y=3-x.
Jaká je vzdálenost této tečny t od počátku souřadnicového systému?

Děkuji

Offline

 

#2 30. 04. 2008 09:03

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost tečny

Musíte nejdřív najít tu tečnu. Směrnice tečny je k=1. Bod dotyku: musíte najít bod, ve kterém má tečna směrnici 1.

Až budete mít tečnu, použijete pro výpočet vzdálenosti vzoreček z analyticke geometrie.

Offline

 

#3 30. 04. 2008 10:04

xiom
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost tečny

↑ robert.marik:

Takže rovnice tečny y=kx+q  ----> y=x+q
Jak najdu q?
Bod dotyku najdu řešením soustavy rovnic.

Děkuji

Offline

 

#4 30. 04. 2008 10:37 — Editoval robert.marik (30. 04. 2008 10:39)

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: Vzdálenost tečny

y'=1   (smernice tecny)

y^2=x+11/4    (bod dotyku lezina parabole)

2*y*y'=1   (zderivovana rovnice paraboly, dava do souvislosti bod dotyku a smernici tecny)

sice nelinearni soustava o trech neznamych, ale naprotosto trivialni na reseni :)

dostanu bod dotyku [x0,y0]

rovnice tecny je (y-y0)=k(x-x0)      -- primka zadana smernici a bodem

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson