Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Jak na integrál tgx (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#4 29. 01. 2011 22:22
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: Jak na integrál tgx
Doporučuji vyzkoušet nějakou jednoduchou substituci, treba cos(x)=t
Offline
#6 30. 01. 2011 00:20
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Jak na integrál tgx
↑ mb305: děkuji za doplnění :-)
ovšem goniometrickou funkci se dá použit i u zadané funkce tg(x)=(sin(x))/(cos(x)) a potom "vyzkoušet nějakou jednoduchou substituci, třeba cos(x)=t" (c)
Může být? Děkuji.
Offline
#7 30. 01. 2011 08:42
Re: Jak na integrál tgx
↑ suzann:
Podívej, když si tg(x) rozložíš na: tg(x)=sin(x)/cos(x) a z tohoto máš udělat integrál, tak určitě vidíš, že v čitateli zlomku v integrálu máš sin(x)dx. No a teď jenom zapřemýšlíš jakou funkci musíš derivovat aby jsi dostal sin(x) (na znaménko nehleď). Protože tou funkcí je cos(x), tak substitucí cos(x)=t dostaneš po zderivování: -sin(x)dx=dt no a pak máš integrál(sin(x)dx/cos(x))=-integrál(dt/t) a to už je úplně lehký integrál (tabulkový). Až ho spočítáš pro t, tak pak se jednoduše vrátíš přes substituci k zpátky k x.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Jak na integrál tgx (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)