Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 01. 2011 12:32
Dvojny integral - obsah oblasti
ahoj..prosim o postup.
najdete obsah oblasti ktera je urcena nerovnostmi: y-2x^2-4x>=0 a 5x-y+1>=0
jsem dosadil y z druhe do prvni rovnice..a tim ziskal body dotyku..je to dobre?a jak pak urcim meze na obou integralech.-graficky?kdyz vlastne nevim jak ty krivyk vypadaji...diky
Offline
#2 30. 01. 2011 12:39
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: Dvojny integral - obsah oblasti
Zkusil bych si to namalovat. Je to parabola a primka. Ty body jsou opravdu body dotyku? Nejsou to spis pruseciky?
Offline
#6 30. 01. 2011 18:29
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: Dvojny integral - obsah oblasti
meze pro z uz jsou zadane, meze pro rho a phi (pokud se budeme drzet valcovych souradnich) se urci klasicky. Tusite vlastne, jak vypada teleso, pres ktere se integruje?
Offline
#8 30. 01. 2011 19:20
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: Dvojny integral - obsah oblasti
jo aha, deformovane valcove souradnice, protoze x^2 + 4y^2=konst. je elipsa.
Offline
#10 31. 01. 2011 07:46
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: Dvojny integral - obsah oblasti
x=rho*cos(phi)
y=2*rho*sin(phi)
rho je od nuly do jedne
phi je od nuly do 2*pi
proc? Namalujte si to, porovnejte s resenymi priklady, rozmyslete nad obrazkem. Jestlinevite, tak sem zkuste nakreslit obrazek at vime, jestli ho mate spravne. NE cele teleso, jenom prumet do roviny xy.
Offline