Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím, zítra píšeme velký test z matematiky, překvapivě v den kdy dostáváme vysvědčení ale nevím si rady s nějakými příklady, seděl jsem nad tím 2 hodiny ale ted už nevím fakt jak dál. Mohl bych Vás poprosit jestli by mě s tím někdo nepomohl, byl bych Vám moc vděčný. Příklady jsou:
1. V lese je 69000 stromů. Jedlí je čtyřikrát méně než modřínů, počet smrků a modřínů je v poměru 2:3. Kolik je v lese jedlí?
2. Plná protipožární bedna s pískem má hmotnost 200 kg, hmotnost prázdné bedny je 10 kg. Kolik procent celkové hmotnosti plné bedny tvoří hmotnost písku?
3. Jsou dány velikosti sil F1 - 84,5 N a F2 - 47,8 N. Vektory sil F1 a F2 svírají úhel alfa - 56 stupnů 40 minut. Jak veliká je jejich výslednice F a jak velké úhly svírá vektor F s vektory sil F1 a F2 ?
4. Ve kterém z uvedených bodů má graf funkce y= -x na druhou +6x+5 tečnu rovnoběžnou s osou x?
A) (4,3) B) (-3,-22) C) (5,0) D) (0,-5) E) (3,14)
5. Graf funkce y= log (2+x) o základu a, pro a > 1 protíná osu x v bodě:
A) x=a B) x= -a c) x=1 D) x=-1 E) x=0
6) Jsou dány funkce f(x) = 9x +4 a g(x)= -4x+1. Které tvrzení je pro dané funkce pravdivé?
A) obě funkce jsou klesající B) nejsou to funkce C) obě funkce jsou rostoucí D) obě funkce jsou spojité E) obě funkce jsou sudé
Omlouvám se že je to 6 příkladů ale fakt nevím jak je mám vypočítat, jsou to příklady na funkce, my jsme jich dostali 50 od matikářky 44 jsem jich vypočítal ale tyhle jsem fakt nezvádl, mohl by mě prosím někdo pomoct. Díky moc :-)
Offline
↑ Salo:
Zdravím, na každý příklad by se mělo založit jedno téma. Také by bylo (pro tebe) lepší, kdyby jsi nastínil tvůj postup (když jsi ostatní příklady zvládl, tak určitě nějaký postup byl), abychom mohli najít chybu, což bude jistě přínosnější. Abych tu jen tak nepoučoval, tak ukáži řešení toho prvního:
Počet jedlí označím jako J, počet modřínů je potom 4J (J je čtyřikrát méně než 4J).
Když počet smrků bude S, tak platí:
Odkud počet smrků je 
Pakliže je v lese jen J jedlí, 4J modřínů a
smrků, tak platí:
Odkud počet jedlí je 9000.
Offline
2. Videl bych to takhle: 100% ... 200kg, 200-10kg=190kg, 200/190 -> 1,05xxx% ... 10kg => 100%-1,05% = 98,95%. Ale mozny ze sem to blbe pochopil. Jen se snazim pomoct :)
Offline
↑ RUFFRIDE: 2. bedna má 200, písek 190, kolik % je 190 z 200?
Offline
↑ Tlacenka: Obávám se, že to řešení není správné...
Bedna + písek má hmotnost 200kg
Bedna má hmotnost 10kg
Dá se na to jít buď soustavou dvou rovnic o dvou neznámých, nebo úvahou. Dojdeme k tomu, že písek v bedně má hmotnost 190 kg.
Potom jen zjišťujeme, jak správně uvedl mikl3, kolik procent je 190 ze 200.
Offline
↑ TomDlask: Mas pravdu, moje blbost, sem to blbe pochopil :/. Asi si zkopiruju to motto co mas pod prispevkama :) dam si ho tucne a cervene :)
Offline
↑ Tlacenka: Nevadí, (skoro) každý se někdy splete.
↑ Salo: 4) Tečna je rovnoběžná s osou x jen pokud prochází vrcholem té paraboly. Budeme se tedy snažit určit souřadnice vrcholu, na to jsou celkem dva postupy.
Nejprve ten pracnější, kde se nepoužívají derivace:
Doplníme
na čtverec:




Největší hodnota y tedy bude, když je x=3, to bude ta druhá mocnina mít hodnotu 0 a y=14.
Druhý, snazší, postup s derivacemi:
Zderivujeme
a dostaneme
.
Když má derivace hodnotu 0, tak je tečna rovnoběžná s osou x, takže:
x=3
Dopočítáme y=14
Offline

↑ Salo:
Př. 3)
Podle obrázku
1) Dopočítat úhel beta
2) Pomocí kosínové věty spočítat sílu F
3) Pomocí kosínové věty spočítat úhel gama
4) Dopočítat úhel delta jako 56-gama
PS: Jenom jsem přehlédl, že úhel mezi silami má být 56 stupňů 40 minut (počítáno na úhel 56 stupňů)
Princip výpočtu zůstává stejný. Síla F vyjde malinko menší a úhly budou taky trochu jiné.
Offline