Matematické Fórum

Anorexis · 30. 01. 2011 18:23

Dobrý den,chtěla bych vyřešit tutu slovní úlohu a co nejlépe i s řešením a vysvětlením,protože jsem ve škole chyběla a chci se doučit tuto látku. Děkuji :)

Druhá mocnina součtu dvou po sobě jdoucích celých čísel je o 4 menší než součet druhých mocnin dalších dvou po nich následujících celých čísel.Najděte tato čtyři čísla.

mikl3 · 30. 01. 2011 18:40

↑ Anorexis: ahoj, máme tedy 4 čísla
vyjádříme si je ale pomocí jedné neznámé $x$ druhé číslo je o 1 větší $x+1$ a pak tam máme ještě 2 čísla a to ještě 2 po nich takže $(x+1)+1$
a $[(x+1)+1]+1$ když si je upravíme tak máme $x$ $x+1$ $x+2$ a $x+3$
a nyní sestavujme:
druhá mocnina součtu takže $(x+x+1)^2+4=(x+2)^2+(x+3)^2$
půjde ti to vyřešit?