Matematické Fórum

nie_som_matematik · 31. 01. 2011 18:40

Ahoj,

nie som žiadny veľký matematik a chcel by som od niekoho radu, ako zderivovať funkciu

Výsledok je (aspoň tak je to uvedené)

Ja som to zderivoval, ale ja neviem, ako upraviť ten výraz tak, aby bol rovnaký ako je na tom obrázku.

Vopred ďakujem.

teolog · 31. 01. 2011 18:45

↑ nie_som_matematik:
A jaký máte výsledek Vy?
Finální výsledek vznikne vytknutím dvou třetin a převedením na společného jmenovatele.

hradecek

↑ nie_som_matematik:
Predpokladám, že zderivované to máš takto:
$f^\prime(x)=\frac{2}{3\sqrt[3]{x}}+\frac{2}{3}$
Upravíme na spoločného menovateľa, tak že $\frac{2}{3}$ vynásobíme $\sqrt[3]{x}$ :
$f^\prime(x)=\frac{2}{3\sqrt[3]{x}}+\frac{2\sqrt[3]{x}}{3\sqrt[3]{x}}$
zlomky sčítame:
$f^\prime(x)=\frac{2+2\sqrt[3]{x}}{3\sqrt[3]{x}}$
Pred zátvorku vytkneme $2$ :
$f^\prime(x)=\frac{2(1+\sqrt[3]{x})}{3\sqrt[3]{x}}$
a teraz odrthneme $\frac{2}{3}$ :
$f^\prime(x)=\frac{2}{3}.\frac{1+\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}}$