Matematické Fórum

ajucha · 01. 02. 2011 11:47

mám vyřešit limitu: lim ((n^3sinn)/(n^3+(-2)^n)). Nevím si moc rady, máme to řešit pomocí geometrické osloupnosti. Udělala jsem si zlomek z této limity, že místo n jsem si dala n+1 a dělila jsem to touto limitou... ale dal nevím jak, nic se mi tam moc nevykrátilo...poradte mi prosim :)

Alivendes · 01. 02. 2011 17:24

chybí tam podstatná část zadání, a to kčemu se blíží n

ajucha · 01. 02. 2011 18:30

↑ Alivendes:
to tam není, tak předpoklámám, že k nekonečnu

jarrro · 01. 02. 2011 18:46

sin je ohraničený a $\lim_{n\to \infty}{\frac{n^3}{n^3+\left(-2\right)^n}}=\lim_{n\to \infty}{\frac{n^3+\left(-2\right)^n-\left(-2\right)^n}{n^3+\left(-2\right)^n}}=1-\lim_{n\to \infty}{\frac{\left(-2\right)^n}{n^3+\left(-2\right)^n}}=\nl=1-\lim_{n\to \infty}{\frac{1}{\frac{n^3}{\left(-2\right)^n}+1}}=1-1=0$ teda máme ohraničenú postupnosť a postupnosť s nulovou limitou teda limita ich súčinu je nula

ajucha · 01. 02. 2011 18:56

↑ jarrro[[re]p168462: s tim sinusem nepocitam, protoze se ohranicenej <-1,1>? a kdybych to mela pocitat jako geometrickou posloupnost?:)

jarrro · 01. 02. 2011 19:03

↑ ajucha:súčin ohraničenej postupnosti a postupnosti idúcej k nule ide k nule
o akej geometrickej postupnosti píšeš? nechápem

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2011 11:47

limita

#2 01. 02. 2011 17:24

Re: limita

#3 01. 02. 2011 18:30

Re: limita

#4 01. 02. 2011 18:46

Re: limita

#5 01. 02. 2011 18:56

Re: limita

#6 01. 02. 2011 19:03

Re: limita

Zápatí