Matematické Fórum

JerrySweet

Zdravím mám pár problému s tímto příkladem. Poslední dobou mám více a více problému s těmi nejjednoduššími věcmi, proto se zde pokouším doprosit se někoho, kdo by měl chuť tento jednoduchý příklad vypočítat (9x2 = 9x na druhou)

hypoerbolu: 9x2 - 90x - 16y2 - 64y + 17 = 0

ke středu osy hyporboly sedostaneme jednooduše ovšem mám jakýsi nepochopený důvod proč se nemohu dopočítat pohledného výsledku roven vzorci (x - m) celé na druhou + (y - n) celé na druhou = r na druhou

jinak pokud by se někdo vyloženě nudil tak se po nás chce dále vypočítat poloosy a) a b) ohniskové vzdálenosti F1 a F2 , V1 a V2 :-)

zdenek1 · 01. 02. 2011 16:18

↑ JerrySweet:
Měl by ses dopracovat k $9(x-5)^2-16(y+2)^2=144$

$a=4$ , $b=3$

K rovnici, kterou uvádíš, se nemůžeš dopracovat, protože to je rovnice kružnice a ty máš hyperbolu.

JerrySweet · 01. 02. 2011 16:56

↑ zdenek1: Ten příklad je tak zadanej v učebnici, jinak výsledek takový být má jak píšeš neěl by si náladu to sem rozepsat jak si se k tomu dostal? základní vzorec pro to znám jednoduché a2 2ab b2, ale i tak s tim mam problem :-I mam okno prostě už jsme to počítali několikrát trochu jiným způsobem, který je však špatný, to se projevilo, ale až teď :D

thejk · 01. 02. 2011 16:58

↑ JerrySweet: Počítá se doplněním na čtverec, jen nesmíš zapomenout odešíst čísla, která vzniknou převedením na čtverec :D

zdenek1 · 01. 02. 2011 17:02

↑ JerrySweet:
$9x^2-90x-16y^2-64y=-17$
$9(x^2-10x)-16(y^2+4y)=-17$
$9(x^2-10x+25)-16(y^2+4y+4)=-17+9\cdot25-16\cdot4$

JerrySweet · 01. 02. 2011 17:09

↑ thejk:jojo ty odečítám tím ze je prevedu i na pravou stranu pokud se nemylim. Jenze ja mam problem spocítat b2 nevim proc :D jestlize mám 9x2 a 90x tak by logicky b2 melo být 15 ne? neboť kdyz 2.a.b = 90x coz je 2.3.b = 90x z toho plyne ze b = 90/6 = 15 to na druhou je 15.15 = 225

potom je to tedy zapsane jako (9x2 - 90x - 225) - (16y2 - 64y + 64) = -17 + 225 - 64
takhle to vychazi ale nerozumim tedy tem znamenkum aby vyslo na pravé straně 144 za jakych predpokladu je pred 225 - ale pritom pred 64 plus

JerrySweet · 01. 02. 2011 17:14

↑ zdenek1: Jasně počítal jsem to trochu jiným způsobem, který mě dost mátl. děkuji mnohokrát. (reputaci si zasloužíš) :-)

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2011 16:08 — Editoval JerrySweet (01. 02. 2011 16:10)

Analytická geometrie - Hyperbola

#2 01. 02. 2011 16:18

Re: Analytická geometrie - Hyperbola

#3 01. 02. 2011 16:56

Re: Analytická geometrie - Hyperbola

#4 01. 02. 2011 16:58

Re: Analytická geometrie - Hyperbola

#5 01. 02. 2011 17:02

Re: Analytická geometrie - Hyperbola

#6 01. 02. 2011 17:09

Re: Analytická geometrie - Hyperbola

#7 01. 02. 2011 17:14

Re: Analytická geometrie - Hyperbola

Zápatí