Matematické Fórum

mikl3 · 02. 02. 2011 23:05 — Editoval mikl3 (02. 02. 2011 23:06)

↑↑ Dominika84: a tak bys mohla dořešit příklad ne? jak jsem řekl, není to kvadratická rovnice, ale lineární a máš tam i návod na výpočet, dík

Dominika84 · 03. 02. 2011 17:41

↑ mikl3:
Došla jsem do fáze:

X+Y=5
X2-Y2=5

X=5-Y
(5-Y)2 - Y2 = 5
25-10Y2+Y2-Y2=5
25-10Y2=5
10Y2 = 20 /10
Y=2

Jak mám pokračovat dál nevím... tohle je fáze kam jsem se dostala a zůstala na tom trčet

zdenek1 · 03. 02. 2011 17:45

↑ Dominika84:
dosadit do první rovnice

Dominika84 · 03. 02. 2011 17:45

Lidičky jste tu někdo kdo mi pomůže s dořešením příkladu ?????

Zadání je pořád stejné :-)

X+Y=5
X2-Y2=5

X=5-Y
(5-Y)2 - Y2 = 5
25-10Y+(Y2-Y2) = 5
25-10Y=5
10Y = 20 /10
Y=2
------
------

Ale teď nevím jak se dopracovat k vypočítání X

BakyX · 03. 02. 2011 17:50

Kolega ↑ zdenek1: ti odpovedal.

gladiator01 · 03. 02. 2011 17:51

↑ Dominika84:
Vždyť ti to Zdeněk řekl dosadíš za Y a vypočítáš X.

Dominika84 · 03. 02. 2011 17:51

↑ BakyX:
Vím, odpověděl zárověň jak jsem psala tu "výzvu" nevšimla jsem si toho :-(

Dominika84 · 03. 02. 2011 17:56

↑ Dominika84:

OK dosadím za Y ale co dál nevím....

Tudíž mám X+2Y=5 a dál...........španělská vesnice

gladiator01

↑ Dominika84:
Mysli trochu. Y jsi spočítatala, tak místo proměnné Y dáš 2.

Ve třetím řádku jsi si to X dokonce už vyjádřila, takže X=5-2. Dokážeš odečíst dvě čísla?

Dominika84 · 03. 02. 2011 18:04

↑ gladiator01:
2 čísla odečíst umí :-) aspoň doufám

X=5-2
X=3

OK tohle je výsledek, ale nevím proč v tom vždycky hledám nějakej vzoreček a snažím se to počítat nějak "nelogicky složitě" :-)

Dominika84 · 03. 02. 2011 18:17

↑ Dominika84:
Jinak mockrát díky za postup a dořešení příkladu

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 14:40

Ahoj všichni matematici.
Potřebovala bych popřípadně opravit chyby v mém postupu.Děkuji

9x2 - 16y2 = 144
3x-4y=36

3x=36+4y
(36+4y)2 - 16 y2 = 144
1296 + 288y + 16y2 - 16y2 = 144
1296 + 288y = 144
288y=1152/288
y=- 4

3x-4y=36
3x=36+4
3x=40/3
x= 40 = 20
3 3
K=(20 , - 4)
3

veseli · 11. 05. 2015 11:19

x^2+y^2=5/2 xy
x-y=1/2 xy

misaH · 11. 05. 2015 14:44 — Editoval misaH (11. 05. 2015 14:44)

Druhý raz nedávaj príspevok do vyriešenej témy.

Iný možný postup:

$9x^2 - 16y^2 = 144$
$3x-4y=36$

$(3x-4y)(3x+4y)=144$
$36 (3x+4y)=144$

$3x+4y=4$
$3x-4y=36$

$6x=40$
$x=\frac {20}{3}$
$y=-4$