Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 02. 2011 19:59
- check_drummer
- Příspěvky: 5452
- Reputace: 106
Počet konfigurací
Kolika způsoby je možno rozmístit n nerozlišitelných předmětů do k rozlišitelných přihrádek, může-li v každé přihrádce být nejvýše m předmětů?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 02. 02. 2011 21:59
- check_drummer
- Příspěvky: 5452
- Reputace: 106
Re: Počet konfigurací
Rozlišitelné přihrádky = přihrádky mají čísla, tj. jsou uspořádány
Nerozlišitelné předměty = je podstatné jen to, kolik je v dané přihrádce předmětů
Tedy hledáme uspořádané k-tice (nezáporných celých čísel) čísel ai tak, že ai<=m a suma(ai)=n. A hledáme počet takových k-tic.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 03. 02. 2011 19:55
- check_drummer
- Příspěvky: 5452
- Reputace: 106
Re: Počet konfigurací
Také neznám žádné jednoduché vyjádření. Ovšem pro m=1 lze toto vyjádření najít. Je pak možné sestavit třeba nějaký rekurentní vztah - vzhledem k m?...
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline