Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 02. 2011 18:05
Pravděpodobnost
Nemůžu přijít na žádnou logickou úvahu u tohoto příkladu:
Průměrně 97% výrobků je standardních (tj. odpovídá určité normě).
Požadavkům zjednodušené zkoušky vyhoví standardní výrobek s ppstí 0.9, nestandardní výrobek vyhoví s ppstí 0.2.
Jestliže daný výrobek úspěšně prošel zkouškou, s jakou ppstí je skutečně standardní?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Luco)
#3 03. 02. 2011 21:50
Re: Pravděpodobnost
↑ halogan:
V tomhle případě nejspíš ta věta o úplné pravděpodobnosti. Ale nevím jak vybrat jev A a jev B.
Offline
#4 03. 02. 2011 22:06 — Editoval Luco (03. 02. 2011 22:25)
Re: Pravděpodobnost
Tak to asi mam:
jev A... výrobek vyhoví
jev B1... výrobek je standardní
jev B2... výrobek je nestandardní
P(B1)=0.97
P(B2)=0.03
P(A|B1)=0.9
P(A|B2)=0.2
Pomocí věty o úplné pravděpodobnosti: 
P(A) = 0.9*0.97+0.2*0.03=0.879, což je pravděpodobnost, že výrobek vyhoví.
Dále pomocí Bayesovy věty o inverzní ppsti: 
P(B1|A) = (0.9*0.97)/0.879 = 0.99 => Výrobek je na 99% standardní.
Může být??
Offline