Matematické Fórum

Lobacho · 04. 02. 2011 13:34

ZDRAVÍM

potřeboval bych pomoct ještě s jedním příkladem s kterým si vůbec nevím rady, asi ho znáte, ale já ne :-)

"VYVRAŤTE HYPOTÉZU, ŽE PRO VŠECHNA $n\in\mathbb N$ NABÝVÁ TROJČLEN $n^2+n+41$ PRVOČÍSELNÝCH HODNOT."

Zkoušel jsem to řešit sporem nebo mat. indukcí, ale nic mi nevyšlo.

Díky moc
za pomoc

FailED · 04. 02. 2011 14:07

↑ Lobacho:

Odkaz

Pavel Brožek · 04. 02. 2011 14:07

Zkus n=41.

ruamaixanh · 04. 02. 2011 14:11

nebo n=40

zdenek1 · 04. 02. 2011 14:15

↑ Lobacho:
pokud vyvracíš hypotézu "pro všechna...", stačí najít jeden případ, kdy to neplatí.
Protože $41^2+41+41=41\cdot43$ což není prvočíslo, tak hypotéza neplatí.

Lobacho · 04. 02. 2011 14:21

děkuji ;-)

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2011 13:34

VYVRAŤTE HYPOTÉZU

#2 04. 02. 2011 14:07

Re: VYVRAŤTE HYPOTÉZU

#3 04. 02. 2011 14:07

Re: VYVRAŤTE HYPOTÉZU

#4 04. 02. 2011 14:11

Re: VYVRAŤTE HYPOTÉZU

#5 04. 02. 2011 14:15

Re: VYVRAŤTE HYPOTÉZU

#6 04. 02. 2011 14:21

Re: VYVRAŤTE HYPOTÉZU

Zápatí