Matematické Fórum

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 14:43

Ahoj všichni matematici.
Potřebovala bych popřípadně opravit chyby v mém postupu.Děkuji

9x2 - 16y2 = 144
3x-4y=36

3x=36+4y
(36+4y)2 - 16 y2 = 144
1296 + 288y + 16y2 - 16y2 = 144
1296 + 288y = 144
288y=1152/288
y=- 4

3x-4y=36
3x=36+4
3x=40/3
x= 40 = 20
3 3
K=(20 , - 4)
3

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 14:46

A ještě jeden dotaz. Mám zadání x2+4y2=16
5x+6y+15=0

Nevím jak tuhle rovnici mám rozložit

Cheop · 04. 02. 2011 14:57 — Editoval Cheop (04. 02. 2011 14:58)

↑ Ivana Závišková:
A co s tím máme dělat ?
Určit vzájemnou polohu elipsy a přímky ?(druhý příklad)

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 15:02

↑ Cheop:
Vzájemnou polohu elipsy a přímky ? Já nemám dělat graf, ale vypočítat tuhle Soustavu

mikl3 · 04. 02. 2011 15:04

↑ Ivana Závišková: z té lineární si vyjádři jednu neznámou (x nebo y) a dosaď do první a vyjádři tu druhou

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 15:05

↑ mikl3:
Dobře, děkuji. Pokusím se tak učinit a dám vědět. Mohla bych se ještě zeptat, zda mám ten 1 příklad správně?

Cheop · 04. 02. 2011 15:05 — Editoval Cheop (04. 02. 2011 15:06)

↑ Ivana Závišková:
No tak ze druhé rovnice si vyjádříš např x a dosadíš do první.
Získáš y-ovou souřadnici průsečíku a dopočítáš x-ovou souřadnici průsečíku.
Mimochodem, určit vzájemnou polohu elipsy a přímky je totéž jako vyřešit tu soustavu.
Řešením budou 2 průsečíky

mikl3 · 04. 02. 2011 15:08 — Editoval mikl3 (04. 02. 2011 15:12)

↑ Ivana Závišková: moc nerozumím těm třetinám... jinak je chyba na 2. řádku úprav, spávně jsi vyjádřila x pomocí y, ale má to být 9({36+4x}/3)^2

NEMUSÍ TO TAK BÝT, ZKRÁTÍ SE TO, PŘEHLÉDL JSEM TO, ŽE TO NENÍ JEN DOSAZENÍ, ALE UŽ UPRAVENÉ

teolog · 04. 02. 2011 15:10

↑ Ivana Závišková:
A ještě je chyba tady

3x-4y=36
3x=36+4

Za ypsilon jste tu dosadilo jedničku, ale přitom Vám to vyšlo -4.

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 15:11

↑ mikl3:
To mě právě také nějak nešlo na rozum, ale když jsem se dívala na př. co nám dala učitelka, tak udělala s těma třetinama stejně co já, tak jsem si myslela, že to takhle má být. V tom případě,pokud se nepletu mám X vyjádřené špatně v postupu, ale výsledek mi sedí má to být 20 třetin

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 15:12

↑ teolog:
Tudíž výsledek bude kladný, pokud se nepletu

mikl3 · 04. 02. 2011 15:14 — Editoval mikl3 (04. 02. 2011 15:18)

↑ Ivana Závišková: v tomhle tématu dělá každý tolik překlepů
tak: $9\left(\frac{36+4y}{3}\right)^2=9\frac{(36+4y)^2}{9}=(36+4y)^2$
čímž opravuji můj předešlý příspěvěk
$y=-4$ a tohle dosadíme do $3x-4y=36$
$3x+16=36$
$x=\frac{20}{3}$

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 15:18

↑ mikl3:

A ty třetiny jsou teda také špatně,že?

mikl3 · 04. 02. 2011 15:18 — Editoval mikl3 (04. 02. 2011 15:19)

↑ Ivana Závišková: koukni se na 2 komenty výš, tam to je kompletní už

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 15:19

↑ mikl3:
Omlouvám se, nevšimla jsem si příspěvku, kde je na moji otázku odpovězeno

mikl3 · 04. 02. 2011 15:21 — Editoval mikl3 (04. 02. 2011 15:22)

Ivana Závišková napsal(a):
Ahoj všichni matematici.
y=- 4

3x-4y=36
3x=36+4
3x=40/3
x= 40 = 20
3 3
K=(20 , - 4)
3

máš to dobře, akorát asi jsi přehlédla... ale kořeny máš dobře, nechápu :) ale jinak $\frac{40}{3} \neq \frac{20}{3}$

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 15:24

↑ mikl3:
Ani já nechápu, kde jsem udělala chybu a přitom se správně dopočítala :)

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 15:35

[re]p169485|Ivana Závišková[

x2+4y2=16
5x+6y+15=0

Když jsem si vyjádřila neznámou vyšlo mi to v desetiných číslech, je to možné /správně?

teolog · 04. 02. 2011 15:41 — Editoval teolog (04. 02. 2011 15:41)

↑ Ivana Závišková:
Kterou neznámou a ze které rovnice?

Obecně to možné je, ale v tom případě je lepší to nechat ve zlomku.

mikl3 · 04. 02. 2011 15:45 — Editoval mikl3 (04. 02. 2011 15:45)

↑ Ivana Závišková: $x=\frac{-15-6y}{5}$
$\frac{(-15-6y)^2}{25}+4y^2=16$
$36y^2+180y+225+100y^2=400$
$y_1=\frac{5}{68} -9-sqrt{319}$
$y_2=\frac{5}{68} -9-sqrt{319}$ říká wolfram pokud mám úpravy dobře, ale jinak to je skoro -2 a asi 0,55

Ivana Závišková

↑ teolog:

Vyjádřila jsem si to podle vzorečku B2 - 4.ac nevím jestli je to tak správně, jestli vůbec se tenhle vzorec k tomuto má použít
Tím pádem mi vyšlo
A=5
B=6
C=15

D= 6 na druhou - a krát 5 krát 15
D= 36-300
D=336 odmocnice je 18,3

Opravdu nevím zda tento postup,je ten správný, ale moc tomu nevěřím

Takže špatně :)

teolog · 04. 02. 2011 15:57 — Editoval teolog (04. 02. 2011 15:58)

↑ Ivana Závišková:
Pokud chcet detailní kontrolu Vašeho postupu, musíte jasně napsat, kterou neznámou (ze dvou možných) a ze které rovnice (ze dvou možných) jste si vyjádřila. Protože já pak nevím, jaký tvar kvadratické rovnice máte a tudíž nemohu ověřit Vaše koeficienty a, b, c.

↑ mikl3: si například vyjádřil x z druhé rovnice a výsledek dosadil za x do té první a pomocí úprav dostal kvadratickou rovnici. Pro její řešení lze skutečně použít diskriminant.

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 15:58

Děkuji všem za rady a pomoc při řešení těchto příkladů. S pozdravem Ivana Závišková

Ivana Závišková · 06. 02. 2011 15:29

Ahojky. Opět jsem tu zase s příkladem a potřebovala bych zkontrolovat zda jej mám správně a popřípadně opravit chybičky. Děkuji

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2011 14:43

Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#2 04. 02. 2011 14:46

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#3 04. 02. 2011 14:57 — Editoval Cheop (04. 02. 2011 14:58)

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#4 04. 02. 2011 15:02

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#5 04. 02. 2011 15:04

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#6 04. 02. 2011 15:05

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#7 04. 02. 2011 15:05 — Editoval Cheop (04. 02. 2011 15:06)

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#8 04. 02. 2011 15:08 — Editoval mikl3 (04. 02. 2011 15:12)

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#9 04. 02. 2011 15:10

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#10 04. 02. 2011 15:11

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#11 04. 02. 2011 15:12

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#12 04. 02. 2011 15:14 — Editoval mikl3 (04. 02. 2011 15:18)

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#13 04. 02. 2011 15:17 — Editoval teolog (04. 02. 2011 15:18) Příspěvek uživatele teolog byl skryt uživatelem teolog. Důvod: reagoval jsem na smazaný příspěvek, takže tento již pozbývá smyslu.

#14 04. 02. 2011 15:18

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#15 04. 02. 2011 15:18 — Editoval mikl3 (04. 02. 2011 15:19)

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#16 04. 02. 2011 15:19

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#17 04. 02. 2011 15:21 — Editoval mikl3 (04. 02. 2011 15:22)

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

Ivana Závišková napsal(a):

#18 04. 02. 2011 15:24

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#19 04. 02. 2011 15:35

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#20 04. 02. 2011 15:41 — Editoval teolog (04. 02. 2011 15:41)

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#21 04. 02. 2011 15:45 — Editoval mikl3 (04. 02. 2011 15:45)

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#22 04. 02. 2011 15:46 — Editoval Ivana Závišková (04. 02. 2011 15:48)

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#23 04. 02. 2011 15:57 — Editoval teolog (04. 02. 2011 15:58)

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#24 04. 02. 2011 15:58

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

#25 06. 02. 2011 15:29

Re: Soustava Linerání a kvadratické rovnice

Zápatí