#1 04. 02. 2011 23:28
transformacni rovnice afinniho zobrazeni
Urcte transformacni rovnice afinniho zobrazeni ktory zobrazi vrcholy A( 3, - 1, 3) B (3,0,3) C (2,0,3) F (3, 0, 6) do/z (neviem co tam ma presne byt) body A´(1, 0, 0) B´(1,1,0) C´(0,1,0) F´(1, 1,3)
Zadrhel je, ze neviem ako to dat do matice AX+B, zvysok si uz dopocitam, dakujem :)
Offline
#3 05. 02. 2011 10:35
Re: transformacni rovnice afinniho zobrazeni
↑ Johny:
aha, takze to nebude take jednoduche ako som si myslela.
mozem sa teda spytat, ako bude ta matica cca vyzerat? surovo si tam nahadzem na jednu stranu body a ciarou a na druhu stranu body bez ciarky a teda co dam do matice B?
zo zapisu f(x1,x2,x3)= niecomu by to slo. ale ako to bude vyzerat v tomto pripade?
Offline
#4 05. 02. 2011 12:00
Re: transformacni rovnice afinniho zobrazeni
Matice b je sloupcový vektor.). Jasne napr. pro bod A->A'
1 = 3a_11 - a_21 + 3a_31 + b1
0 = 3a_12 - a_22 + 3a_32 + b2
0 = 3a_13 - a_23 + 3a_33 + b3
a to udelas pro kazdy bod. Po tom jednotlive koeficienty dosadis :
x' = a_11x + a_21y + a_31z + b1
y' = a_12x + a_22y + a_32z + b1
z' = a_13x + a_23y + a_33z + b1
Offline
#5 05. 02. 2011 14:00
Re: transformacni rovnice afinniho zobrazeni
↑ Johny:
uz som to teda dopocitala a vysla mi jednotkova matica plus matica B (-2,1,3)
ak chcem vypocitat samodruzne body, tak by malo platit A-E= -B
ale v tomto pripade sa mi cela matica vynuluje, cize mi vyjde nieco take ze 0=-2, 0=1, 0=-3
tym padom neexistuje ziadny samodruzny bod, alebo vsetky body su samodruzne? totiz v tabulke zhodnosti A3 to vychadza, ze je to identita v pripade, ak su vsetky body samodruzne, co by vychadzalo aj z 1. podmienky, ze ak A=E - tak je to identita
Offline
#6 05. 02. 2011 15:08
Re: transformacni rovnice afinniho zobrazeni
↑ Johny:
pocitala som to podla vektorov a matic z tychto skript http://www.math.muni.cz/~janyska/Afi.pdf strana 15.
chcela som to aj tym sposobom, co si mi ty napisal, ale prislo mi to strasne zdlhave a za nejakych 20min neviem ci by som vse dopocitala.
Offline