Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy ze základní školy
- » Počtové operácie (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 05. 02. 2011 15:08
Počtové operácie
Napíšme za sebou čísla 2000, 1999, 1998, ... 3, 2, 1 (bez čiarok). Medzi ne umiestnite znaky + a -. Vznikne tak príklad s 1999 počtovými operáciami. Aké najmenšie prirodzené číslo takto môžeme dostať?
Nech sa páči. Nie je to ťažké :)
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)
#2 05. 02. 2011 15:08
Re: Počtové operácie
↑ BakyX: já tvrdím 1, ale nevím, jak do dokázat (jsem se nikde nikdy nenučil důkazy, proto nemohu dělat olympiády - tohle jediné vytýkám naší střední škole)
ale 2000-1999-1998+1997+1996-1995.... takto vhodně poskládám + a - a vyjde
Offline
#3 05. 02. 2011 16:51
- check_drummer
- Příspěvky: 4628
- Reputace: 99
Re: Počtové operácie
↑ mikl3:
Chápu-li tvůj postup správně, tak tvá strategie je: 2x minus 2x + plus, je to tak? Pak ale tímto postupem dostaneš pro sousední čtveřice čísel tvaru -(4k+2)+(4k+1)+(4k)-(4k+2) součet 0. Tedy nakonec ti zbyde 2000-1999 + 0 -2+1=0 a pokud zmením u posledních dvou čísel znaménka, dostanu součet 2.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 05. 02. 2011 17:25
Re: Počtové operácie
↑ check_drummer:
Je to správne..Tiež si myslím, že je to číslo 2.
Len nepíš "najlepšie číslo" :D
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#5 05. 06. 2012 18:17
Re: Počtové operácie
Dobrý den,
domnívám se, že téma není uzavřeno správně.
Pokud rozumím zadání, hledáme součet
2000+1999-1998+1997 .... tedy na rozdíl od mikl3 pravidelně střídám znaménka + a - počínaje + mezi 2000 a 1999.
Tato řada má 2000 sčítanců tj. sudý počet.
Tedy 1000 dvojic.
Poslední dvojice budou mít tato znaménka:
... -6+5-4+3-2+1
Až na výjimku jsou všechna sudá čísla opatřena znaménkem - (odčítají se) a všechna lichá + (přičítají se).
Nehledě na výjimku tedy součet každé dvojice např. -2+1 nebo -1998+1997 dává -1.
Zdálo by se tedy, že výsledek je 1000 dvojic x (-1) = -1000.
Háček zadání (výše uvedená výjimka) je v čísle 2000, protože autor říká, že máme znaménka - mezi nikoliv též před - všechny číslice.
Výsledek je dle mého názoru: 2000 + 1999 + (999 x (-1)) = 3000
Pozn. Součet řady s opačnými znaménky +2000-1999+1998-1997 ... +4-3+2-1 = 1000 x (+1) = 1000
Offline
#6 17. 07. 2012 07:16
Re: Počtové operácie
Poznamka:
↑ check_drummer:, ↑ BakyX:
Prirodzene cisla su...
Podla niektorych autorov 0 je prirodzene cislo, podla inych nie...
Cize su v tomto cviceni, skryte 2 cvicenia.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 11. 11. 2012 12:24
Re: Počtové operácie
↑ 12.13.15.:
nic proti, ale pro všechna přirozená čísla 
platí 
popř. 
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy ze základní školy
- » Počtové operácie (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)