Matematické Fórum

↑ Ronnie6:
pro kontrolu: dva stacionární body, z toho jedno sedlo a jeden extrém

↑ Ronnie6:

Jeste chybi druha derivace f´_xy = f´_yx = 2

Ted prvni derivace polozit rovne 0 a najit body podezrele z extremu - resis soustavu rovnic, najdes souradnice bodu podezrelych z extremu (x, y) a budes overovat, co se v tech bodech deje pomoci 2. derivaci

v tom odkazu, jak jsem dala - je to v PDF souboru priklady od 6.4 http://mathonline.fme.vutbr.cz/download … d_file=908

Ten prvni priklad: derivace podle x je opravdu spatne.
zkuste kliknout na nasledujici link a odeslat ten formular co tam je. Jestli bude porad problem s resenim soustavy pro stacionarni body tak napiste jeste jednou.

http://www.mendelu.cz/user/marik/maw/in … mp;lang=cz

ten druhy priklad je stejny jako prvni, lisi se jenom v aditivni konstante (ktera nic neovlivni), vynasobenim minus jednickou a v tom, ze je prohazeno x a y.

------------------------------------------------------
„Vy jste, maminko, moc ráda psala úkoly?“ obrátil se s otázkou k mamince.
„Bodej? ne! Každé hodné dítě rádo píše úkoly!“

pouzij odkaz od kaje.marika nebo tento: http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index. … m=derivace , taky od nej.

e^y derivovano podle x je skutecne 0, ale pozor, ve funkcnim predpise je vzdy soucin s e^y

↑ Brekeke:

2xe^y = 0 je to soucin, ve kterem 0 zajisti pouze x, ( 2, ani  e^y nenabyva nulovych hodnot)

e^y ( y + x^2 + 1 ) = 0 - take soucin, nulu zajisti tento cinitel ( y + x^2 + 1 ) = 0.
----------------------------------
soustava vypada takto:
x=0

y + x^2 + 1 = 0 metoda dosazovaci

OK?

Můžete mi prosím pomoct najít další lokální extrém? z = x3 + y2 – 3xy + y + 1
Hessova matice mi vychází  6x    3
                                         3     2

Také zdravím :)
Tím "další" jsem myslela, jakože s tím mám zase problém :-D (matematika není můj obor, ale potřebuju jí na postup do dalšího ročníku)

Vychází ty stacionární body (1 , 1) a ( 1/4, - 1/8) ?? prosím

Brekeke napsal(a):

matematika není můj obor, ale potřebuju jí na postup do dalšího ročníku

ani muj ne :-) a ani ji nejak nepotrebuji, skoda :-(

Uz chapu to dalsi :-)

1. Mam pocit, ze Hessian neni OK - parc. derivace po x,y by mela byt s minusem (-3 tedy - ale to nemeni situaci), druhy koren se mi take nezda (nema byt x = 1/2) ale mohu se mylit, samozrejme. jen, prosim prekontrolovat i vcetne znamenek.

Dosadit nalezene x do Hessianu a podivat se na minory (subdeterminanty) - prvni vychazi 6*1 - kladny, druhy vychazi 6*1*2 - 9, take kladny, melo by to byt lokalni minimum.

To stejne pro druhy koren - prvni D1 6*1/2 kladny, druhy zaporny - nemelo by byt nic (pan Marik rika "sedlo") .

overila jsem to tady, sedi to, co rikam i vcetne nalezenych chybek ve vypoctech http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index. … m=minmax3d

OK?

↑ jelena:
Zdravim. Dekuji, ale urcite nejsou lepsi :)
Neumi treba babovku / Vy umite urcite vynikajici :) / a i v matice jsou pozadu: pri pocitani nepremysleji a pocitaji sice rychle, ale tupe a mechanicky. Nevyresi treba rovnici exp(x)=exp(x^2). Vsak uz jsem mockrat psal, ze se na stroje obecne neda spolehat. Ale v tomto priklade to bylo rychlejsi :)
----------------------------------------------
A jak utíkal, opakoval si: „Cicvárové semínko! Snad to dají škrkavce, aby se měla dobře. Jéje, kdybych nemusil do školy!“

opravuji

↑ kaja.marik:

OT :-) babovky - takovy standard.

Ale kynute testo - tam jsem neprekonatelna, troufam tvrdit :-) (takove пироги nebo rucne hneteny chleba :-) - par brnenskych studentu by se naslo, kdo by to potvrdil :-)