Matematické Fórum

sabina555 · 06. 02. 2011 22:39

Nazdar, chtěla bych poprosit o pomoc stímto příkladem: (2n)! / n! vím, že bych si to mohla rozložit na 2n*(2n-1)(2n-2)! / n*(n-1)(n-2)! ale netuším jestli mi to ke konečnému výsledku (n+1)(n+2)......2n nějak pomůže. Předem moc děkuji za pomoc.

tomis33

čitateľ je možné zapísať nasledovne...

$(2n)(2n-1)(2n-2) .... (2n-n+2)(2n-n+1)(2n-n)!$

pričom vieš, že

$(2n-n)! = n!$

stačí takto?

EDIT: Sulfan precíznejší :)

Sulfan · 06. 02. 2011 22:53 — Editoval Sulfan (06. 02. 2011 22:54)

$\frac{(2n)!}{n!}=\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n\cdot (n+1)\cdot (n+2)\cdot (n+3)\cdot ...\cdot (n+n) }{n!}=\frac{n!\cdot (n+1)\cdot (n+2)\cdot (n+3)\cdot ...\cdot (2n)}{n!}=(n+1)\cdot (n+2)\cdot (n+3)\cdot ...\cdot (2n)$

Edit: tomis33 byl rychlejší

sabina555 · 06. 02. 2011 22:59

Děkuji vám moc za pomoc !!

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2011 22:39

Faktoriál

#2 06. 02. 2011 22:53 — Editoval tomis33 (06. 02. 2011 22:56)

Re: Faktoriál

#3 06. 02. 2011 22:53 — Editoval Sulfan (06. 02. 2011 22:54)

Re: Faktoriál

#4 06. 02. 2011 22:59

Re: Faktoriál

Zápatí