Matematické Fórum

sorča · 08. 02. 2011 17:11

Je dána náhodná veličina X a náhodná veličina Y = 2X – 3. Rozptyl náhodné veličiny X = 10.
Rozptyl náhodné veličiny Y je potom roven:

Výsledek by měl být 40, ovšem jsem se k tomuto číslu nedohrabal.
Zkoušel jsem to přes D(y) = E(y^2)-(E(x))^2 , ovšem zde jsem po integraci funkce skončil.
Prosím o radu.
Děkuji

tomis33

zmazane :)

lukaszh

↑ sorča:

Integrovať jak? Nepoznáme hustotu náhodnej veličiny. Použijeme len základné vzťahy
$D[A+B]=D[A]+D[b]-2\cdot\mathrm{cov}[A,B]\nlD[\alpha A]=\alpha^2\cdot D[A]$

$D[Y]:=D[2X-3]=D[2X]+D[3]+2\cdot\mathrm{cov}[2X,-3]$

Kovariancia je nula, rozmysli si prečo. Potom

$D[Y]=4\cdot D[X]+0-2\cdot0=40$

↑ tomis33:

Čo je skutočná hodnota? Hodnoty sa nemusia pohybovať v rozmedzí [-10,+10]. To je tak trocha nepochopenie disperzie. Tiež nevedno, čo je Y(-10), Y(+10).

sorča · 08. 02. 2011 19:41

↑ lukaszh:
díky za pomoc, už jsem se chytil

lukaszh · 08. 02. 2011 20:42

↑ tomis33:

Nabudúce nemažeme, čo raz napíšeme. Aj keď sa za to hanbíme. Potom sa stráca prehľad o vlákne.

tomis33 · 08. 02. 2011 21:28

↑ lukaszh:

Ok dík za radu, poučím sa do budúcna ... Ale nechcel som to nechať vo vlákne ani kvôli tomu, aby to zbytočne nemiatlo, keď to bolo nesprávne

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2011 17:11

rozptyl náhodné veličiny

#2 08. 02. 2011 17:33 — Editoval tomis33 (08. 02. 2011 18:46)

Re: rozptyl náhodné veličiny

#3 08. 02. 2011 17:52 — Editoval lukaszh (08. 02. 2011 17:54)

Re: rozptyl náhodné veličiny

#4 08. 02. 2011 19:41

Re: rozptyl náhodné veličiny

#5 08. 02. 2011 20:42

Re: rozptyl náhodné veličiny

#6 08. 02. 2011 21:28

Re: rozptyl náhodné veličiny

Zápatí