Matematické Fórum

12345 · 08. 02. 2011 19:42

prosím pomôžte mi to vyriešiť aj s postupom .

Cheop · 08. 02. 2011 21:59 — Editoval Cheop (08. 02. 2011 22:02)

↑ 12345:
$a^2+b^2=c^2\nl14^2+b^2=c^2\nlc^2-b^2=196$
$\rho=\frac{ab}{a+b+c}\nl5=\frac{14b}{14+b+c}$
Vyřešíš tyto 2 rovnice a je to
Mělo by ti vyjít:
$b=22,5\nlc=26,5$
$S=\frac{ab}{2}=\frac{14\cdot 22,5}{2}=157,5$
Odpověď c)

pepano · 09. 02. 2011 12:26

Z náčrtku vyplývá:

|XD| = |XE| = 5 cm, |ZD| = |ZF| = 9 cm.
Označíme délku úsečky |EY| = |FY| = x, pak |XY| = x + 5, |YZ| = x + 9
Z Pythagorovy věty plyne:
|XY|^2 + |XZ|^2 = |YZ|^2
(x + 5)^2 + 14^2 = (x + 9)^2
…
x = 17,5
Takže |XY| = (5 + 17,5) cm = 22,5 cm.
Obsah trojúhelníku: S = 22,5*14 / 2 = 157,5

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2011 19:42

trojuholnik

#2 08. 02. 2011 21:59 — Editoval Cheop (08. 02. 2011 22:02)

Re: trojuholnik

#3 09. 02. 2011 12:26

Re: trojuholnik

Zápatí