Matematické Fórum

pavel101 · 09. 02. 2011 17:07

Vysvětlíte mi, prosím, tento příklad? Cesta z A do B dlouhá 11,5 km nejdříve stoupá vzhůru, pak chvíli vede po rovině a nakonec klesá dolů. Chodec ušel celou cestu z A do V za 2 hodiny a 54 minut, cestu zpět za 3 hodiny a 6 minut. V obou směrech šel do kopce stálou rychlostí 3 km/h, po rovině 4 km/h a z kopce rychlostí 5 km/h. Vypočtěte délku stoupání a délku klesání na cestě z A do B.

Děkuji

Dana1 · 09. 02. 2011 17:09

↑ pavel101:

Poprosím informáciu, pokiaľ si v riešení prišiel a čo Ti nie je jasné, dobre?

pavel101 · 09. 02. 2011 17:22

↑ Dana1:
Zkusil jsem 3* t1 +4*t2 + 5*t3 = 11,5 km , ale to mi nepřipadá dobře. Protože tam jsou 3 neznámé.

Dana1 · 09. 02. 2011 17:25 — Editoval Dana1 (09. 02. 2011 17:25)

↑ pavel101:

Ešte bude treba uvažovať. Celkové časy sú dva...

pavel101 · 09. 02. 2011 17:27

↑ Dana1:To je fakt, ale nevím jak to tam mám zakomponovat. Zkusil jsem i vypočítat průměrnou rychlost 1. času a 2. času ale to mi nijak nepomohlo.

Cheop · 10. 02. 2011 08:18 — Editoval Cheop (10. 02. 2011 12:49)

↑ pavel101:
Podle obrázku zkus vyřešit toto:

1)
$t_1+t_2+t_3=\frac{29}{10}$ - cesta z A do B trvala 2 hodiny 54 minut (29/10 h)
2)
$t_4+t_2+t_5=\frac{31}{10}$ - cesta z B do A trvala 3 hodiny 6 minut (31/10 h)
3)
$5t_3=3t_4$ - vzdálenosti jsou stejné
4)
$5t_5=3t_1$ - vzdálenosti jsou stejné
5)
$3t_1+4t_2+5t_3=11.5$ - celková vzdálenost je 11,5 km

Mělo by ti vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 10. 02. 2011 09:29 — Editoval Cheop (10. 02. 2011 12:49)

↑ Dana1:
Zdravím :)
Ale úlohu jsi už vyřešila?
Možná to jde i jednodušeji.

Honzc · 10. 02. 2011 11:11

↑ Cheop:
Čau,
můžeš mi napsat jak jsi to vyřešil bez 5-té rovnice: t2=(11.5-3*t1-5*t3)/4,kde je jak je vidět ta celková dráha potřebná.

Cheop · 10. 02. 2011 12:46 — Editoval Cheop (10. 02. 2011 14:15)

↑ Honzc:
Jo máš pravdu v té euforii jsem zapomněl na pátou rovnici.
Já to totiž s tou pátou rovnicí na papíře počítal a když jsem to sem přepisoval
se mi zdálo, že není potřeba.
Opraveno

Matematické Fórum

#1 09. 02. 2011 17:07

Úloha o pohybu

#2 09. 02. 2011 17:09

Re: Úloha o pohybu

#3 09. 02. 2011 17:22

Re: Úloha o pohybu

#4 09. 02. 2011 17:25 — Editoval Dana1 (09. 02. 2011 17:25)

Re: Úloha o pohybu

#5 09. 02. 2011 17:27

Re: Úloha o pohybu

#6 10. 02. 2011 08:18 — Editoval Cheop (10. 02. 2011 12:49)

Re: Úloha o pohybu

#7 10. 02. 2011 09:29 — Editoval Cheop (10. 02. 2011 12:49)

Re: Úloha o pohybu

#8 10. 02. 2011 11:11

Re: Úloha o pohybu

#9 10. 02. 2011 12:46 — Editoval Cheop (10. 02. 2011 14:15)

Re: Úloha o pohybu

Zápatí