Matematické Fórum

terryjohn · 10. 02. 2011 12:53

Ahoj potrebuji pomoct s prikladama z matematiky ze zkousky uz dvakrat sem neuspesne ji psal za dva tydny mam treti pokus a posledni potrebuji porait..nejdrive tady pokud postupuji spravne u techto prikladu..

teolog · 10. 02. 2011 13:15 — Editoval teolog (10. 02. 2011 13:16)

↑ terryjohn:
Podle pravidel byste měl příklady rozdělit tak, aby v jednom příspěvku byl jeden příklad.

K tomu prvnímu, máte chybu ve stacionárním bodě. Pro jaká x je derivace rovná nule, tedy: $-\frac{1}{(1+x)^2}=0$ ?

terryjohn · 10. 02. 2011 13:18

↑ teolog:

tak tedy pro x=0 ??

a jinak ty dalsi dva priklady jsou spravne?

teolog · 10. 02. 2011 13:23 — Editoval teolog (10. 02. 2011 13:23)

↑ terryjohn:
To je právě to, vy mne títmo příspěvkem nutíte, abych se věnoval třem příkladům, ale já zas nemám tolik času a jen jsem tak omrknul ten začátek. To je další věc, proč by se měla dodržovat pravidla.

K tomu řešení: podle Vás, když dosadím do derivaci za x nulu, tak to bude celé nula?

U dvojky, nerozumím zadání: vypočti derivaci limity.

U trojky máte určitě špatne obor hodnot. Vy ho nevidíte z toho grafu (ten máte dobře)?

Kondr · 10. 02. 2011 13:23 — Editoval Kondr (10. 02. 2011 13:28)

@Teolog: myslím má být "vypočtěte derivaci z definice (pomocí limity)"

Ve druhém příkladě je (podle mne) nesmyslné požívat L'Hospitala, neboť v něm derivujeme (pak je to důkaz kruhem). Je třeba správně upravit a pokrátit.

terryjohn · 10. 02. 2011 13:56

tak tedy ten stacionarni bod musi byt -1 ne? nebo fakt nvm

u dvojky se ma z definice derivace vypocitat derivce v bode pomoci limity presne jak psal Kondr..

u trojky je tedy Hf= ( -pi/2, pi/2) ??

Tychi · 10. 02. 2011 13:59

↑ terryjohn:U prvního příkladu je opravdu nutné určnit podmínky, jinak řečeno definiční obor. Pak bys nenapsal to cos napsal.

terryjohn · 10. 02. 2011 14:02

↑ Tychi:

aha takze podminka x se nesmi rovnat -1..a dal tedy co s tim Tychi?

Tychi · 10. 02. 2011 14:04

↑ terryjohn:Myslíš, že ten zlomek někdy můžeš vynulovat, když má v čitateli konstantu?

terryjohn · 10. 02. 2011 14:06

ne nemuzu..takze to znamena ze neexistuji stacionarni body?

Tychi · 10. 02. 2011 14:07

↑ terryjohn:Správně.

terryjohn · 10. 02. 2011 14:10

Tychi-dekuju..a ted ten druhy priklad jak to muzu upravit?? a u toho treti ho prosimte HF jsem opravil je to tak spravne?a jinak zbytek prikladu postupuji dobrE?

Tychi · 10. 02. 2011 14:12 — Editoval Tychi (10. 02. 2011 14:21)

Nevím přesně jak to myslel Kondr, ale L'Hospitalovi bych se vyhla vydělením

$\frac{x^2+2}{x+1}=x-1+\frac{3}{x+1}$

v limitě půjde zlomek k nule a to před ním k -2.

terryjohn · 10. 02. 2011 14:13

[IMG=http://img152.imageshack.us/img152/7048/newfota001.jpg][/IMG]

Tady mam jeste limity prosim o kontrolu jestli postupuji spravne.

Olin · 10. 02. 2011 14:15

↑ Tychi:
Pozor, limita zlomku nebude nula, ve skutečnosti nebude definována (zprava $+ \infty$ , zleva $-\infty$ ).

Chyba je totiž v dosazení. Je $f(x_0) = 2$ , nikoliv $f(x_0) = -1$ .

Tychi · 10. 02. 2011 14:15

↑ terryjohn:Opravdu tu platí na fóru pravidla..minimálně bys neměl dodávat další příklady, když nejsou dořešené ty předchozí..
V třetím příkladě obor hodnot už máš správně, jen mi není jasné, jak jsi dokázal, že arctg(-x)=-arctg(x)

Tychi · 10. 02. 2011 14:17

↑ Olin:Pravdu máš, díky. Dosazení jsem fakt nekontrolovala, moje chyba)o:

terryjohn · 10. 02. 2011 14:28

Olin-aha moje chyba to sem nevedel..prosimte po dosazeni spravnych cisel mi vyslo lim x jdouci k -1=x+1 tudiz sem dosadil a vysledek je 0..?

prominte nevedel sem tedy dobre az vyresime ty predchozi budu pridavat dalsi pro priste uz vim..

Tychi-no ten arctg sem myslel ze se to minus muze dat pred nej a je to uplne stejne ..

Tychi · 10. 02. 2011 14:33 — Editoval Tychi (10. 02. 2011 14:36)

↑ terryjohn:To ti asi nemohlo vyjít
$\frac{x^2+1-2}{x+1}=\frac{x^2-1}{x+1}=x-1$ ..v limitě to jde k -2

a s tím arctg si nejsem jistá, jak on je vlastně definován? těžko můžeš vycházet z grafu..

terryjohn · 10. 02. 2011 14:37

↑ Tychi:

jo ja tam mel chybu jeste ve zlomku misto x+1 sem mel x-1 :-// ale ted uz jo dobre chapu dekuju za pomoc s timto :) fakt delam chyby aj z nepozornosti..%/

Tychi · 10. 02. 2011 14:43

k té arctg zkusím přidat důkaz alá můj sešit z gymplu(o:

arctg x=a <=> tg a= x
arctg (-x)=b <=> tg b=-x

tg (-b)=x (tady se využívá faktu, že o tg víme, že lichá)
=> a=-b =>-arctg x=arctg(-x)

Tychi · 10. 02. 2011 14:46

↑ terryjohn:V těchto limitách žádnou chybu nevidím.

Pokud budeš mít ještě další dotazy, tak založ nové téma. Pokud by se ti k těmto příkladům chtěl ještě někdo jiný vyjádřit, tak ať v tom nemáš zmatek.

0manrike

Koukni na tohle, z tohohle jsem se to učila já http://www.math.muni.cz/~pribylova/

Pavel Brožek · 11. 02. 2011 11:43

↑ 0manrike:

Máme tu na fóru možnost editovat příspěvek – v pravé dolní části každého svého příspěvku je odkaz Editovat ;-)

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2011 12:53

zkouska z matematiky

#2 10. 02. 2011 13:15 — Editoval teolog (10. 02. 2011 13:16)

Re: zkouska z matematiky

#3 10. 02. 2011 13:18

Re: zkouska z matematiky

#4 10. 02. 2011 13:23 — Editoval teolog (10. 02. 2011 13:23)

Re: zkouska z matematiky

#5 10. 02. 2011 13:23 — Editoval Kondr (10. 02. 2011 13:28)

Re: zkouska z matematiky

#6 10. 02. 2011 13:56

Re: zkouska z matematiky

#7 10. 02. 2011 13:59

Re: zkouska z matematiky

#8 10. 02. 2011 14:02

Re: zkouska z matematiky

#9 10. 02. 2011 14:04

Re: zkouska z matematiky

#10 10. 02. 2011 14:06

Re: zkouska z matematiky

#11 10. 02. 2011 14:07

Re: zkouska z matematiky

#12 10. 02. 2011 14:10

Re: zkouska z matematiky

#13 10. 02. 2011 14:12 — Editoval Tychi (10. 02. 2011 14:21)

Re: zkouska z matematiky

#14 10. 02. 2011 14:13

Re: zkouska z matematiky

#15 10. 02. 2011 14:15

Re: zkouska z matematiky

#16 10. 02. 2011 14:15

Re: zkouska z matematiky

#17 10. 02. 2011 14:17

Re: zkouska z matematiky

#18 10. 02. 2011 14:28

Re: zkouska z matematiky

#19 10. 02. 2011 14:33 — Editoval Tychi (10. 02. 2011 14:36)

Re: zkouska z matematiky

#20 10. 02. 2011 14:37

Re: zkouska z matematiky

#21 10. 02. 2011 14:43

Re: zkouska z matematiky

#22 10. 02. 2011 14:46

Re: zkouska z matematiky

#23 11. 02. 2011 10:33 — Editoval 0manrike (11. 02. 2011 22:02)

Re: zkouska z matematiky

#24 11. 02. 2011 11:39 Příspěvek uživatele 0manrike byl skryt uživatelem 0manrike. Důvod: omyl

#25 11. 02. 2011 11:43

Re: zkouska z matematiky

Zápatí