Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 11. 02. 2011 17:30

Asqwer
Příspěvky: 458
Reputace:   1 
 

kmitani

Dobry den, muzete mi prosim poradit, jak urcim dobu za kterou hmotny bod dospeje do rovnovazne polohy? f= 400Hz, ym(amplituda)= 2mm, pocatecni faye kmitani je 30° = pi/6. Rovnice pro okamzitou vychylku hmotneho bodu je y=2.10^-3.sin(800pi*t+pi/6)

Učený hlupák je větší hlupák než hlupák nevzdělaný.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Asqwer)

#2 11. 02. 2011 18:28

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: kmitani

↑ Asqwer:
V rovnovážné poloze je $y=0$
Takže řešíš rovnici
$0=2\cdot10^{-3}\sin(800\pi t+\frac\pi6)$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 11. 02. 2011 18:36

Asqwer
Příspěvky: 458
Reputace:   1 
 

Re: kmitani

a cas t se rovna 1, nebo se to musi nejak vypocitat?

Učený hlupák je větší hlupák než hlupák nevzdělaný.

Offline

 

#4 11. 02. 2011 18:50

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: kmitani

↑ Asqwer:
Ano, z té rovnice musíš vypočítat $t$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 11. 02. 2011 18:58

Asqwer
Příspěvky: 458
Reputace:   1 
 

Re: kmitani

↑ zdenek1:
teda vlastne chtel jsem se zeptat, kdyz chci vypocitat rychlost hmotneho bodu v rovnobezne poloze, tak staci dosadit za t cas, kterou ted vypocitam, nebo to bude jiny cas?

Učený hlupák je větší hlupák než hlupák nevzdělaný.

Offline

 

#6 11. 02. 2011 19:02

pepano
Příspěvky: 192
Reputace:   10 
 

Re: kmitani

Řeší se goniometrická rovnice sin (x) = 0,  položíme-li  $x=800\pi t+\frac\pi6=k \pi$, kde k je celé číslo.

Offline

 

#7 11. 02. 2011 19:14

Asqwer
Příspěvky: 458
Reputace:   1 
 

Re: kmitani

t= -2,08.10^-4+k.8.10^-2 ?

Učený hlupák je větší hlupák než hlupák nevzdělaný.

Offline

 

#8 11. 02. 2011 19:44

pepano
Příspěvky: 192
Reputace:   10 
 

Re: kmitani

$800\pi t+\frac\pi6=k \pi$
$4800 t+1=6k$
$t = \frac{6k-1}{4800}$

První průchod rovnovážnou polohou bude pro k = 1, další pro k = 2 ... atd.

Offline

 

#9 11. 02. 2011 21:25

syskey
Příspěvky: 59
Reputace:   2 
 

Re: kmitani

↑ pepano:
Ja myslim, ze prvni pruchod rovnovaznou polohou bude pro $k=0$, protoze $k \epsilon Z$ , kam patri i "0".

Offline

 

#10 11. 02. 2011 23:13

pepano
Příspěvky: 192
Reputace:   10 
 

Re: kmitani

http://www.sdilej.eu/pics/80477c27251a173771c8a725a06a21f5.jpg

Pro k = 0 by byl čas záporný, jako první bod uvažuji první bod na kladné poloose x a tomuto bodu odpovídá právě k = 1.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson