Matematické Fórum

lenny · 11. 02. 2011 22:48

Zdravím,

prosím o pomoc s následujícím problémem:

Mějme K = {<A, U>; A i U jsou nekonečné} třídu modelů jazyka L = <U> s rovností, kde U je unární relační symbol. Potřebuji najít axiomatizaci K.

Myslím si, že nějaká axiomatizace existuje, protože existuje teorie, jejíž množina dokazatelných formulí je spočetná (ačkoliv nevím, zda-li v této úvaze nepoužívám špatnou implikaci).

Bádám nad tímto příkladem už delší dobu, ale nenapadá mě žádné řešení, proto se obracím sem. Budu vděčný za jakékoli rady.

Lenny

Wotton · 14. 02. 2011 13:54

↑ lenny:

Zdravím,

trochu se v tom ztrácím.

Co je A? Předpokládám že nosič jednotlivého modelu.

A to so hledáš je k dané třídě modelů najít axiomatiku která ji bude charakterizovat? A to obecně?

A jaký jsou požadavky na tu axiomatiku? Musí bít konečná? Rekurzivní?

lenny · 27. 02. 2011 11:54

↑ Wotton: Diky za reakci! Nicmene se ukazalo, ze moje zadost o pomoc byla ukvapena, s postouchnutim jednoho kamarada jsem se dobral k vysledku. Napisu to sem tedy pro pristi generace:

ad A - to predpokladam tez, nicmene ze zadani ulohy tezko rict.

Pozadavky na axiomatiku nejsou blize specifikovany.

Reseni ktere proslo:

$T = \{ \neg "existuje prave n prvku"; n \in N; (\exists x_0, ... x_{m-1})(\bigwedge _{i<j<m} x_i \neq x_j \wedge \bigwedge _{i<m} \bigcup(x_i)), m \in N \}$

Matematické Fórum

#1 11. 02. 2011 22:48

Predikátová logika - axiomatizace třídy modelů

#2 14. 02. 2011 13:54

Re: Predikátová logika - axiomatizace třídy modelů

#3 27. 02. 2011 11:54

Re: Predikátová logika - axiomatizace třídy modelů

Zápatí