Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑ WaluigiCZ:
Sú. Ty totiž pri úprave (hovorím všeobecne) výrazu tvrdíš, že prvý výraz = ... = posledný výraz. - Dostaneš "to isté", iba ináč (jednoduchšie, vhodnejšie) zapísané.
Rovnica je špeciálny prípad, ale napríklad (a+2)/[(a-2)(a+2)] môžeš krátiť zátvorkou (a+2), zostane Ti 1/ (a-2).
Tvrdíš teda, že ten začiatočný výraz dáva pre všetky hodnoty čísla a rovnaký výsledok ako koncový výraz (to je ten zmysel úpravy).
Ale chyba lávky, tie výrazy sa skutočne rovnajú pre všetky ostatné čísla, len nie pre číslo a = -2.
Výraz v zadaní sa po dosadení -2 nedá vyrátať (v menovateli je 0), ale výraz vo výsledku áno (je to -1/4).
Teda treba zapísať, že (a+2)/[(a-2)(a+2)] = 1/ (a-2), ale iba vtedy, ak sa a nerovná -2.
Doplním: rovnice sú špeciálny prípad - tam nejde ani tak o premennú, ako o neznámu. Nás učila matikárka, že v tomto prípade sú podmienky zbytočné. Skúškou sa zistí, či vyrátaná hodnota je alebo nie je riešením rovnice. Zas keď sa aj tam podmienky dajú, aj bez skúšky môže byť vidno, že vyrátaná hodnota nevyhovuje.