Matematické Fórum

Radoslav Brzobohatý · 13. 02. 2011 19:22

Zdravím všechny - můžete mi někdo pomoct vyřešit tento příklad:

Rybář plul proti proudu řeky. Právě pod středem mostu mu vypadlo z loďky bidlo. Rybář zpozoroval ztráu za čas "t". Ihned se otočil a dostihl bidlo ve vzdálenosti "d" za středm mostu. Určete rychlost "c" vody v řece, j-li rychlost "v" loďky vzhledem k řece konstatní. Řešte obecně a pak
t=0,5 h
d=5 km

Uvažoval jsem

vzdálenost d0= vzdálenost, kterou rybář ujede než si všimne ztrátu bidla, ujede ji za čas t

pak tedy d0=(v-d).t

Když rybář zpozoruje ztrátu a otočí se, pak dostihne bidlo ve vzdálenosti d0+d

pak tedy d0+d=(v+c).t1 kde t1 je čas, za který dostihne bidlo

Ale nevím jak s tím dál, když pak pro řešení znám jen t a d.

Díky.
Radis

Moderátor: Smazal jsem nesmyslnou anketu.

Asinkan · 13. 02. 2011 20:05

Jen na první pohled: $v-d$ nemůžeš přeci odečítat rychlost a vzdálenost.

Asinkan · 13. 02. 2011 20:10

Ještě jakým způsobem dostihl to bydlo? To ho doplaval, nebo popoběh po tej loďce, nebo otočil tu loď a plaval rychlostí $v$ po proudu? A to bydlo plavalo rychloctí $c$ po proudu?

claudia

Takže proti proudu jede rychlostí (vzhledem k mostu) $v-c$ . Za čas $t$ tedy přejel most o $p=$v-c$\cdot t$ . Pak se otočil a jel k bidlu vzdálenost $p+d$ rychlostí $v+c$ (vzhledem k mostu) a trvalo mu to $t'$ . Tedy $p+d=$v+c$\cdot t'$ . Bidlo za tu dobu, tedy za $t+t'$ , urazilo vzdálenost $d$ rychlostí $c$ vzhledem k mostu. Tedy $d=c\cdot $t+t'$$ . Prostými úpravami těchto tří rovnic se mi podařilo vyjádřit $c$ jen v závislosti na $d$ a $t$ . Začala jsem eliminací $p$ ...