Matematické Fórum

croftlara

Dobrý den, nevím si rady jak vypočítat asymptoty u funkce f(x)=arcotg (x), zda-li vůbec jdou vypočítat...

Maxim K · 15. 02. 2011 19:05

Ahoj.
Zkus si vypocitat limity krajnich bodu def. oboru - tedy v plus a minus nekonecnu - podivej se na vysledky, podivej se na obecny graf arccotg a zkus se nad tim zamyslet :)

croftlara · 16. 02. 2011 14:36

obě limity vyšli 0, takže to znamená, že asymptotou je osa x?

Maxim K · 16. 02. 2011 15:30

Pouze jedna limita ti ocividne vysla spravne. Zkus se jeste jednou podivat na limitu v minus nekonecnu. Limitu v plus nekonecnu mas spravne. Jeji predpis je tedy y=0.

croftlara · 16. 02. 2011 16:08

podle obrázku bych řekla, že by měla vyjít pí, ale nemůžu se k tomu nijak dopočítat... :(

Maxim K · 16. 02. 2011 17:04

limita arccotg -minus nekonecna je hranice, ke ktere se limitne blizi hodnota tohoto vyrazu pri dosazovani stale mensich a mensich hodnot. Ani bych poradne nevedel, jak by se to dalo numericky pocitat - proste limita x jdouci k minus nekonecnu arccotg x se rovna pi. Stejne jako kdyz si dosadis plus nekonecno, na grafu vidis, ze se stale vice "lepi" na osu x. Z toho (a ze znalosti, jaky je obor hodnot nasi funkce) muzeme logicky vyvodit, jakou hodnotu dostaneme pro limitu v plus a minus nekonecnu. Pomohlo? :)

croftlara · 17. 02. 2011 11:33

ale jo, díky... :)

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2011 12:48 — Editoval croftlara (15. 02. 2011 12:49)

asymptoty arcotg x

#2 15. 02. 2011 19:05

Re: asymptoty arcotg x

#3 16. 02. 2011 14:36

Re: asymptoty arcotg x

#4 16. 02. 2011 15:30

Re: asymptoty arcotg x

#5 16. 02. 2011 16:08

Re: asymptoty arcotg x

#6 16. 02. 2011 17:04

Re: asymptoty arcotg x

#7 17. 02. 2011 11:33

Re: asymptoty arcotg x

Zápatí