Matematické Fórum

tatran · 15. 02. 2011 18:57

viete mi niekto poradit s vypoctom
obsahu plaochy

ked
x=y^2 a a x=1

PeetPb · 15. 02. 2011 19:54

↑ tatran: zdravim , o ktoru cast plochy ide ? x=y^2 sa da prerobit na inverznu funkciu y=sqrt(x).

tatran · 15. 02. 2011 20:23

ahoj

ja som si povodne myslel ze mam tak postupovat ale nie som si isty
takze plochu kt chcem vypocitat cez integral bude ako na obrazku. ?

akurat neviem ako mam zostavit intergral :(

Odkaz

PeetPb · 15. 02. 2011 20:26

↑ tatran: tak na to nemusis zostavovat ziadny integral to vies aj z hlavy ze je to nekonecno ... ale podla mna tam je chyba a ma to byt len po os x ... v tom pripade je to jednoduche .. staci brat x=1 ako hornu hranicu integrovania a integrovat len funkciu sqrt(x)

tatran · 15. 02. 2011 20:38

↑ PeetPb:

nie urctite je to zadanie spravne

takze ako teda ?

PeetPb · 15. 02. 2011 21:09 — Editoval PeetPb (15. 02. 2011 21:15)

↑ tatran: tak podla obrazka je to nekonecno ak ide o tu sivo vysrafovanu plochu .. ta predsa pokracuje dole az do nekonecna .... avsak priklad ma ine zadanie ako nacrt ... skus si spravit tie grafy bez inverznej ...

tatran · 16. 02. 2011 18:09

↑ PeetPb:

ano nedotiahol som to vysrafovane do konca ... ma to ist do nekonecna ...
ale graf mam spravne nie ?

x=1 je ok

x^2 =y je predsa y =sqrt (x) sqrt = odmocnina

mam nieco zle ?

Stýv · 16. 02. 2011 18:30

↑ tatran: je x^2 prostá funkce?;)

PeetPb · 16. 02. 2011 19:00

ano vseobecne je problem pri inverznych funkciach ten ze ak nieje prosta treba zuzit D(f) inak neexistuje inverzna . ale ak mame takto predpisy x=1 a x=y^2 a nevieme si to predstavit mozeme tie premenne jednoducho vymenit obe teda dostaneme y=x^2 a priamku y=1 co je uz lahsiepredstavit si . alebo staci prehodit x ovu a yovu os . k vypoctu : prestavime si parabolu x^2 pretatu priamkou y=1 body interakcie su 1 a -1 vsak ? vznikol nam obdlznik ktory ma obsah 2 (1 dielk na jednu stranu + 1 dielik na druhu stranu * 1) a aby sme vypocitali tu vykrojenu cast staci ak od obdlznika dva krat odcitame $\int_0^1x^2dx$ dufam ze som to objasnil trocha .

zdenek1 · 16. 02. 2011 20:49

↑ tatran:
obrázek je takto

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2011 18:57

obsah plochy ked je funkcia zadana x=y^2 a a x=1

#2 15. 02. 2011 19:54

Re: obsah plochy ked je funkcia zadana x=y^2 a a x=1

#3 15. 02. 2011 20:23

Re: obsah plochy ked je funkcia zadana x=y^2 a a x=1

#4 15. 02. 2011 20:26

Re: obsah plochy ked je funkcia zadana x=y^2 a a x=1

#5 15. 02. 2011 20:38

Re: obsah plochy ked je funkcia zadana x=y^2 a a x=1

#6 15. 02. 2011 21:09 — Editoval PeetPb (15. 02. 2011 21:15)

Re: obsah plochy ked je funkcia zadana x=y^2 a a x=1

#7 16. 02. 2011 18:09

Re: obsah plochy ked je funkcia zadana x=y^2 a a x=1

#8 16. 02. 2011 18:30

Re: obsah plochy ked je funkcia zadana x=y^2 a a x=1

#9 16. 02. 2011 19:00

Re: obsah plochy ked je funkcia zadana x=y^2 a a x=1

#10 16. 02. 2011 20:49

Re: obsah plochy ked je funkcia zadana x=y^2 a a x=1

Zápatí