Matematické Fórum

RaptorCZE

*

Tychi · 17. 02. 2011 11:20

Kam ses s řešením dostal?

RaptorCZE · 17. 02. 2011 11:24

Nikam dál než, že vzorec pro obsah pravoúhlého trojúhelníka je:
1
S = __a . b
2

Tychi · 17. 02. 2011 11:58 — Editoval Tychi (17. 02. 2011 12:01)

Pokud sis nakreslil obrázek, tak tam vidíš tři pravoúhlé trojúhelníky, použij pythagorovku na ty menší s přeponami těžnic. A dostaneš dvě kvadratické rovnice pro a a b.

RaptorCZE

Zase Pythagorovka, no já se picnu. Pokaždý když si myslím, že je to složitý a záludný, tak je to furt dokola stejný typ příkladů :-)). Ale kvadratické rovnice jsme ve škole ještě nebrali, tak já to zatím zkusím.

RaptorCZE · 17. 02. 2011 18:23

Nevychází mi to!
Může jsem, prosím, někdo napsat jeho celé řešení, ať vidím, kde jsem udělal chybu? Díky. :'-(

Tychi · 17. 02. 2011 19:08

Tak ukaž ty, jak to řešíš.

RaptorCZE · 17. 02. 2011 21:49

Těžnice si jsou rozdělené na 1/3 a 2/3. Každou těžnici vydělím třema. Když počítám jeden trojúhelník, tak vynásobím dvěma těžnici ta, a těžnici tb vynásobím pouze jednou. Potom vypočtu třetí stranu, tak to udělám ještě jednou. Získla jsem tedy tranu a i b. Potom použiji vzoreček pro obsah pravoúhlého trojúhelníku a hle, nevychází mi to... :-(

Tychi · 17. 02. 2011 22:01 — Editoval Tychi (17. 02. 2011 22:01)

Ale u paty výšek pravé úhly nemáš!
Pravý úhel je u vrcholu C. Takže máš uvažovat trojúhelníky $CT_bB$ a $CAT_a$

RaptorCZE

A jak? Znám pouze stranu c, ale co ty zbývající dvě strany?

Tychi · 17. 02. 2011 22:27

jedna je $a$ , druhá je $\frac b2$ , v druhém trojúhelníku zase $b$ a $\frac a2$

RaptorCZE · 18. 02. 2011 09:26

A jak teda zjistím jejich rozměry?

Tychi · 18. 02. 2011 10:01 — Editoval Tychi (18. 02. 2011 10:05)

↑ WaluigiCZ:Pythagorovou větou.
Sestavíš ji pro oba trojúhelníky. Pak z jedné vyjádříš $a^2$ a dosadíš ho do druhé a vypočítáš b. Pak se vrátíš a dopočítáš a. Soustava dvou rovnic o dvou neznámých. Nevím, jestli se při té přípravě nepředbíháš a nebudete ještě něco probírat teď na jaře ve škole..

RaptorCZE · 18. 02. 2011 10:03

Ale jak ji mám zformulovat?

Tychi · 18. 02. 2011 10:06 — Editoval Tychi (18. 02. 2011 10:06)

$a^2+$\frac{b}{2}$^2=t_b^2$

Pro druhý trojúhelník už ji zvládneš?

RaptorCZE · 18. 02. 2011 10:10

Takhle?
a
b2^ + ( __ )^2 = tb^2
2

A to je ta kvadratická rovnice?

Tychi · 18. 02. 2011 10:12

Ne, takhle ne, přeponu má přece tenhle trojúhelník jinou. Popiš si strany v tom svém obrázku a uvidíš to..

Honzc · 18. 02. 2011 10:14 — Editoval Honzc (18. 02. 2011 10:16)

↑ WaluigiCZ:
Zkus to takhle:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

RaptorCZE · 18. 02. 2011 11:27

Tychi · 18. 02. 2011 11:32

A kde se vzal ten zbytek (pod odmocninou) víš?

RaptorCZE · 18. 02. 2011 11:34

Myslím, že se tím počítá jedna strana a výška. Ale kdybyste mi to někdo vysvětlil celé, tak budu jenom rád.

Tychi · 18. 02. 2011 11:40

Ne, na co výška? Vždyť máš ve vzorci a a b..
Z druhé rovnice vyjádři $a^2$ , to snad zvládneš. Pak to dosaď to rovnice první a vyjádři $b^2$ . Pak postoupíme dál..

RaptorCZE · 18. 02. 2011 11:43

Nechápu. Nevím jak se přijde na ty zbývající strany, když znám pouze stranu c?

Tychi · 18. 02. 2011 12:07 — Editoval Tychi (18. 02. 2011 12:07)

$a^2=t_b^2-\frac{b^2}{4}$ .. z druhé rovnice...
dosadíš do první
$\frac{a^2}{4}+b^2&=t_a^2\\ \frac{t_b^2-\frac{b^2}{4}}{4}+b^2&=t_a^2$
a vypočítáš b .. a až ho budeš mít, vrátíš se opět k a a dopočteš ho.

RaptorCZE · 18. 02. 2011 12:12

↑ Tychi:

b2
A proč je __ ?
4

Můžete mi sem, prosím, napsat celý pobrobnější postup? Už jsem se v tom zase ztratil :-(

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2011 10:32 — Editoval WaluigiCZ (27. 04. 2013 19:04)

*

#2 17. 02. 2011 11:20

Re: *

#3 17. 02. 2011 11:24

Re: *

#4 17. 02. 2011 11:58 — Editoval Tychi (17. 02. 2011 12:01)

Re: *

#5 17. 02. 2011 12:02 — Editoval WaluigiCZ (17. 02. 2011 12:03)

Re: *

#6 17. 02. 2011 18:23

Re: *

#7 17. 02. 2011 19:08

Re: *

#8 17. 02. 2011 21:49

Re: *

#9 17. 02. 2011 22:01 — Editoval Tychi (17. 02. 2011 22:01)

Re: *

#10 17. 02. 2011 22:25 — Editoval WaluigiCZ (17. 02. 2011 22:25)

Re: *

#11 17. 02. 2011 22:27

Re: *

#12 18. 02. 2011 09:26

Re: *

#13 18. 02. 2011 10:01 — Editoval Tychi (18. 02. 2011 10:05)

Re: *

#14 18. 02. 2011 10:03

Re: *

#15 18. 02. 2011 10:06 — Editoval Tychi (18. 02. 2011 10:06)

Re: *

#16 18. 02. 2011 10:10

Re: *

#17 18. 02. 2011 10:12

Re: *

#18 18. 02. 2011 10:14 — Editoval Honzc (18. 02. 2011 10:16)

Re: *

#19 18. 02. 2011 11:27

Re: *

#20 18. 02. 2011 11:32

Re: *

#21 18. 02. 2011 11:34

Re: *

#22 18. 02. 2011 11:40

Re: *

#23 18. 02. 2011 11:43

Re: *

#24 18. 02. 2011 12:07 — Editoval Tychi (18. 02. 2011 12:07)

Re: *

#25 18. 02. 2011 12:12

Re: *

Zápatí