Matematické Fórum

avalagne · 21. 02. 2011 12:36

Ahoj všem,

mám problém s ověřením jednoho příkladu. Nějaký postup mám, ale nevím, jestli je správný.

Zadání:
Náhodná veličina X má rozdělení N (2, 9). Určete P (X < 3), P (X > 0) a najděte "x" tak, aby platilo P (X < x) = 0,1.

Řešení (?):
Nejprve si odmocním 9ku, abych získal směrodatnou odchylku.
Poté spočítám: U = (3 - 2) / 3 = 1/3 => P (U < 1/3)
Dále: P (U < 1/3) = 1 - P (U)
P (U < 1/3) = 1 - (1 - 0,62930) - dohledám z tabulek pro 0,33 (1/3)
P (U < 1/3) = 0,62930 - a to už je výsledek.

Je tento postup správný prosím?

To samé bych udělal pro P (X > 0). Co bych ale udělal pro dohledání "x" takového, aby platilo P (X < x) = 0,1?

Děkuji za rady.

Stýv · 21. 02. 2011 15:06

Poté spočítám: U = (3 - 2) / 3 = 1/3 => P (U < 1/3)
Dále: P (U < 1/3) = 1 - P (U)

tyhle dva řádky nedávají smysl

raaada · 23. 02. 2011 17:09

Jako řešení postačí:
Poté spočítám: U = (3 - 2) / 3 = 1/3 => P (U < 1/3)
P (U < 1/3) = 0,62930 - a to už je výsledek.

P(X<x) = 0,1
v tabulkách jsou F(x) pro x > 0, ale platí že F(-x) = 1-F(x)
F(1,28) = 0,9, tedy F(-1,28) = 0,1
-1,28=(x-2)/3
x=-1,84
P(X<-1,84)=0,1

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2011 12:36

Rozdělení náhodné veličiny, výpočet pravděpodobnosti

#2 21. 02. 2011 15:06

Re: Rozdělení náhodné veličiny, výpočet pravděpodobnosti

#3 23. 02. 2011 17:09

Re: Rozdělení náhodné veličiny, výpočet pravděpodobnosti

Zápatí