Matematické Fórum

Zdravím,
po delší době mám i já dotaz na zkušenější uživatele fóra.
Dnes jsme ve škole řešili celkem nevinně vyhlížející rovnici (z Petákové):


Řešili jsme to pomocí substituce a dostali jsme se na kvadratickou rovnici . Diskriminant vyšel celkem nepříjemně , tedy kořeny kvadratické rovnice jsou . Toto lze ještě trochu upravit, ale v zásadě jsme s tím dál nehli.

Nevíte někdo, jak toto upravit na smysluplný výsledek? Vím, že pro případ součtu je výsledek roven a v případě rozdílu snad , ale nenapadla mne žádná úprva, pomocí které bych tyto výsledky získal.

Pak jsem tu rovnici ještě zkoušel řešit jiným způsobem doma a dostal jsem pěkný tvar , ze kterého jsem řešení našel clkem lehce.

Ale teď mne zajímá, jestli lze řešení najít i pomocí té substituce.