Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 02. 2011 22:39
- erkyl poaró
- Příspěvky: 68
- Reputace: 1
funkční předpis posloupnosti
http://imgur.com/C8x4y.jpg
Kdybyste viděli takový graf a někdo by Vás požádal o jeho "funkční předpis", jak byste na to šli? Všimli byste si posloupnosti, v níž a_(n+1) je vždy dvojnásobkem a_n = člen, jehož exponent je "n a něco" je dva?
Jak se dostat matematicky k tomu 2^(n-1)?
Offline
#2 21. 02. 2011 22:47 — Editoval tomis33 (21. 02. 2011 22:48)
Re: funkční předpis posloupnosti
Je potrebné na to ísť nejako extra matematicky? Ja by som osobne vyvodil predpoklad na základe prvých pár členov a maximálne tak nakoniec dokázal matematickou induckiou, že je to nami hľadaný funkčný predpis, i keď v tomto prípade je to vcelku zbytočné
Offline
#3 21. 02. 2011 22:52 — Editoval erkyl poaró (21. 02. 2011 22:57)
- erkyl poaró
- Příspěvky: 68
- Reputace: 1
Re: funkční předpis posloupnosti
Mě právěže zajímá, jestli existuje nějaká elegantní (klidně i neelegantní) metoda, jak na to jít (ovšem ne hrubá metoda, jako ta tebou nastíněná, ačkoliv hrubé je asi vše, viz b)
a) měl jsem za to, že je to něco velmi lehkého, co jsem zaspal
b) nic natolik matematicky přesného určit nejde, protože nikdy nejde srovnat n pro nekonečno
c) plácám
Offline
#4 25. 04. 2011 13:01
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: funkční předpis posloupnosti
Zdravím,
nalezeno při úklidu. Asi bych si všimla, že poměr následujícího členu a předchozího je konstantní a je to q=2. Splňuje to tedy definici geometrické posloupnosti a zápis pro a_n - viz odkaz.
Jsou ještě jiné návrhy (+ kolega ↑ tomis33:) nebo lze považovat za vyřešené?
Děkuji.
Offline