Matematické Fórum

ilaplace · 22. 02. 2011 14:08

Dobry den,
Potreboval by som pomoct s algortitmom pre riesenie DR NR v MATLAB-e.
Tyka sa to mojej Bakalarskej prace : "Identifikacia a riadenie laboratorneho objektu" , Mam k dispozicii namerane vystupne hodnoty v case. Z tychto hodnot potrebujem vytvorit matematicky model realnej sustavy. Ako vstupny signal pouzivam Heavisideovu skokovu zmenu o hodnote 1. Povodne som mal identifikovat ariadit tuto sustavu len ako celociselnu sustavu. V podstate to uz mam, no mam este cely mesiac cas, tak by som chcel skusit nieco tazsie a v praci porovnat vysledky.
Co sa tyka toho algoritmu, pre sustavu s parametrami a0,a1,alfa , to uz spravene mam,
$a2^\alpha y(t)+a1^\beta y(t)+a0y(t)=u(t)$
Pre aproximaciu derivacie vyuzivam nasledujuci vztah:
$y^{(\alpha)} (t)\approx _{\mathrm{(t-1)}}D^\alpha_t y(t)=h^{-\alpha} \sum_{j=1}^N b_j y(t-jh)$
kde $\alpha$ je "rad derivacie" , h je casovy krk a N je "dlzka pamate".
Pre vypocet bj:
$b0=1, b_j=\left (1-\frac {1+\alpha}{j} \right )b_{j-1}$
pre $y_m$ :
$y_m=\frac {u_m-a_2h^{-\alpha}\sum_{j=1}^mb_jy_{m-j}+a_1h^{-\beta}\sum_{j=1}^mc_jy_{m-j}}{a_2h^{-\alpha}b_0+a_1h^{-\beta}c_0+a0}$
Algoritmus ktory potrebujem opravit:
clear all;
cas=20;
del_tau=0.1;
N=cas/del_tau+1;
t=[0:del_tau:cas];
u=1;
a2=3; a1=2; a0=1; alfa=2.3; beta=1.4;
b(1)=1;
c(1)=1;
for j=1:N,
b(j+1)=(1-(1+alfa)/j)*b(j);
c(j+1)=(1-(1+beta)/j)*c(j);
end
y0=0'
j=1;
y(j)=y0;
for m=2:N,
S1=0;
S2=0;
for j=2:m,
S1=S1+b(j)*y(m-j+1);
S2=S2+c(j)*y(m-j+1);
end
y(m)=(u-a2/del_tau^alfa*S1+a1/del_tau^beta*S2)/(a2/del_tau^alfa+a1/del_tau^beta+a0);
end

plot(t,y);
grid on;

Tento program samozrejme nevyuzivam na identifikaciu ale na porovnanie , ak mi toto bude fungovat, algoritmus na identifikaciu si z toho odvodim. Myslim si, ze chyba je v cykloch. Skusal som to menit, no nedostavam adekvatne vysledky.
Za pomoc a ochotu vopred Dakujem.

ilaplace · 23. 02. 2011 11:36

↑ ilaplace:
Ak by to niekoho zaujimalo, tak tu je spravne riesenie pre vypocet prech. char. DR NR 2.stupna v MATLAB-e

clear all;
cas=20;
del_tau=0.1;
% del_tau=0.01;
a2=3; a1=2; a0=1; alfa=2.3; beta=1.4;
u=1;
N=cas/del_tau+1;
t=[0:del_tau:cas];
b(1)=1;
c(1)=1;
for j=1:N,
b(j+1)=(1-(1+alfa)/j)*b(j);
c(j+1)=(1-(1+beta)/j)*c(j);
end
y0=0;
y01=0;
% pociatocne podmienky
j=1;
y(j)=y0;
j=2;
y(j)=y01;
for m=3:N,
S1=0;
S2=0;
for j=2:m,
S1=S1+b(j)*y(m+1-j);
S2=S2+c(j)*y(m+1-j);
end
y(m)=(u-a2/del_tau^alfa*S1-a1/del_tau^beta*S2)/(a2/del_tau^alfa+a1/del_tau^beta+a0);

end
plot(t,y); grid on;
save('C:\subX1.dat','t','y','-ASCII');

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2011 14:08

Algoritmus pre riesenie DR NR v MATLAB-e

#2 23. 02. 2011 11:36

Re: Algoritmus pre riesenie DR NR v MATLAB-e

Zápatí