Matematické Fórum

chloe · 22. 02. 2011 16:19

Když mám přímku ve tvary ax+by+c, jak mám provést diskuzi polohy této přímky a hyperboly/paraboly, když ty mají kromě tečen ještě rovnoběžky s asymptotou/osou, které mají s hyperbolou jeden společný bod? Stejnou diskuzi jsme prováděli jak u elips, tak kružnic, pomocí nulového diskriminantu, čímž jsme získali 2 c, kdy bude přímka tečnou, v intervalu mezi těmito tečnovými c byla sečnová c a kolem c, která značila vnější přímky. Jak se tento důkaz dělá u parabol/hyperbol?

moc díky

Phate · 22. 02. 2011 16:23

Rekl bych, ze to udelas uplne stejne, z rovnice $ax+by+c$ si vyjadris ypsilon a dosadis do rovnice paraboly/hyperboly a vyjde ti kvadraticka rovnice o parametru c. Jediny rozdil bude, ze kdyz bude diskriminant nulovy, muze byt c tecna nebo primka rovnobezna s as. smerem a to zjistis nejjednoduseji tak, ze najdes vektory asymptotickych smeru a porovnas je s vektorem primky

zdenek1 · 22. 02. 2011 23:58

↑ chloe:
Pokud je to přímka rovnoběžná s asymptotou, tak ta soustava vede na lineární rovnici.

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2011 16:19

diskuze polohy přímky a hyperboly/parabol v závislosti na parametru c.

#2 22. 02. 2011 16:23

Re: diskuze polohy přímky a hyperboly/parabol v závislosti na parametru c.

#3 22. 02. 2011 23:58

Re: diskuze polohy přímky a hyperboly/parabol v závislosti na parametru c.

Zápatí