Matematické Fórum

Zdravím,
mam problém s tímto příkladem: Je tato funkční posloupnost SK (stejnoměrně konvergentní)? x*arctg(nx)   M = (0;+inf)

1) f(x) = x*pi/2
2)lim sup     I   x*arctg(nx) - x*pi/2     I   =   derivace(arctg(nx) + x*1/(1+n^2x^2) - pi/2) =
                                                                                    pi/2                                 - pi/2          ..... se vykráti
                                                             = x*1/(1+n^2  x^2)

a teď jsem vk oncích, jak já zjistim, že je to kg stejnoměrně? ten zlomek mi říka, že pro x=0 je zde nějaké lokální minimum(je to minimum, alphawolfram to potvrdil). Ale jak zjistím, že je SK?

Díky za odpověď