Matematické Fórum

b.r.o.z1

Zdravím, mám problém s vyřešením odchylky 2 hran v krychli.

konkrétně odchylka: S'D a AC

obrázek:

mám správně označený hledaný úhel?

můj spolužák má výsledek 90° ale přijde mi to jako nesmysl, pokud je to tak, tak moc prosím o vysvětlení.

Děkuji

zdenek1 · 27. 02. 2011 08:25

↑ b.r.o.z1:

Nevím jaký aparát můžeš použít, ale já bych to dělal přes vektory. Zvolím si soustavu souřadnic s počátkem v bodě $D$ , osa $x$ ve směru DC
osa $y$ ve směru DH a osa $z$ ve směru $DA$ . Hranu krychle zvolím 1.
Body $A[0,0,1]$ , $C[1,0,0]$ , $\vec{AC}=(1,0,-1)$
body $D[0,0,0]$ , $S[\frac12,1,\frac12]$ , $\vec{SD}=(\frac12,1,\frac12)$

$\vec{AC}\cdot\vec{SD}=0$

vektory jsou skutečně kolmé.