Matematické Fórum

Není to zadání trochu neúplné? Když povedu přímku bodem A a počátkem, tak bude X = Y = O a trojúhelník zdegeneruje na úsečku, která má nulový obsah. Pokud se předokládá, že trojúhelník nemá být degenerovaný, tak může mít libovolně malý obsah -- stačí tu přímku vést libovolně blízko počátku (ale ne přímo počátkem).

Nebo jsem něco nepochopil?

↑ Oxyd:

Nie je tam zadané, že ide počiatkom.

↑ Oxyd:
Uz rozumiem a mas pravdu Oxyd. Ja som to pochopil tak, ze cely ten trojuholnik musi lezat v prvom kvadrante. V zadani to tak nie je napisane, ale myslim ze to tak bolo myslene, lebo keby nie, tak potom naozaj je odpoved ze lubovolne maly obsah a nie je co pocitat :)

↑ Oxyd:
Ja si myslim, ze moze lezat aj cely trojuholnik v prvom kvadrante, len ta priamka musi mat zapornu smernicu.
Napriklad keby bod A mal suradnice [1,1] a zobrali by sme priamku y = 2-x.

bod A v samostatné práci je zadán (podle nějakého kritéria ve skupině). Degenerovaný trojúhelník se nepředpokládá. Ale případně můžeme upozornít autorku na nejednoznačnost zadání :-)

A nemyslím, že někam vyleze mimo 1. kvadrant (je pravoúhlý, s pravým úhlem v bodě O).

Kolegovi přeji hodně zdaru v samostatné práci.

Zdravím.

↑ Baktor:
No ale zatial sme ti asi velmi nepomohli :) Iba sme sa dohodli, ze ako je to zadanie asi myslene :))

↑ Baktor:Pomocí a,b a souřadnic Px a Py si vyjádři obsah trojúhelníku OXY a z něho si vyjádři y=f(x) jako funkci ,kterou derivuj a poté polož rovnu nule.

↑ 390:

Zdravím,

jelikož jde o samostatnou práci, tak pokud potřebuješ pomoc, napiš, prosím všechno, co jste vymysleli. Aby se nám a, b ze zadání bodu A nepletlo s a, b ze vzorce pro výpočet obsahu pravoúhlého trojúhelníku, můžeš používat své konkrétní zadání a, b (nebo označení popiš tak, aby bylo jasné).

Děkuji.

↑ 2rec:

děkuji, kolik vás na takový problém bylo? :-)

začneme v bodě zoufalství - neb výpočet obsahu je cílem postupu. A půjdeme zpět.

1) obsah trojúhelníku , P_x, P_y zde rozumíme nenulovou souřadnici průsečíků hledané přímky s osou x a s osou y.

2) hledáme přímku , tedy máme 2 neznámé k, q. Pomůžeme si zadaným bodem A, jeho souřadnice dosadíme do rovnice přímky , odsud vyjádříme k nebo q (co jste vyjádřili?)

3) P_x má souřadnice y=0, x="nějaké", přičemž P_x náleží hledané přímce. Můžeme vyjádřit x jako funkce od k nebo od q (podle toho, jak jste ukončili bod 2).

4) Obdobně budeme postupovat i s P_y.

Po dokončení kroku 4) máme mít x=funkce(od k nebo q) y=funkce(od k nebo q) a to všechno dosadíme do . Budeme mít funkci jedné neznámé (k nebo q) a tu pomocí derivací budeme vyšetřovat na extrém.

Který krok není jasný? Děkuji.

Zdravím kolegu Honzce, moc se omlouvám, příspěvek jsem skryla. Příspěvek není ztrácen, jen skryt, dá se obnovit.

Jde o samostatnou práci a v tématu je to napsáno opakovaně. Myslím, že kostra řešení, kterou jsem napsala je i tak víc, než dost.

V tomto tématu také: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=42360

Odsud: http://www.umat.feec.vutbr.cz/~krupkova/ima.html

Zadání:

http://www.umat.feec.vutbr.cz/~krupkova/1.pdf
http://www.umat.feec.vutbr.cz/~krupkova/2.pdf

Bohužel, ne u všech zadáním můžeme vědět, zda je to samostatná práce nebo domácí cvičební příprava. Zde to ovšem víme a v tématu je to napsáno. Na nějakou podrobnější debatu teď nemám čas (a ani náladu). Ale je to záležitost, která je zde otvírána opakovaně. 

Debata k problému je tady. Děkuji a opravdu se omlouvám.

↑ jelena:

:-) Az se mi to nechce moc rikat, delali jsme na tom 4.

2) Tak jsem si vyjadril q jako q = \frac{b}{ka}

3) Tady nerozumim vyrazu, ze bych si mel vyjadrit x jako funkce od q. Myslite tim , kde y = 0 a z tohoto vyjadrit x? Nebo tam mam vratit misto a zpatky x: (coz mi prijde mozna rozumnejsi)?

4) Asi mam moje chapani 3) spatne, jelikoz tady by mi pod zlomkovou carou zustavala 0, coz neni vubec dobre.

↑ jelena:
Zdravím:)
Tak si myslím, že řešení od ↑ Honzc: už můžeš směle odkrýt,
protože ↑ 2rec: je evidentně v koncích.