Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 02. 2011 19:05

Zlatohlavok
Příspěvky: 312
Reputace:   
 

Prirodzené čísla

Ďalší maturitný :)

Určte počet prirodzených čísel patriacich do intervalu (15;100), ktoré pri delení siedmini dávajú zvyšok tri.

Tento príklad by sa dal riešiť, tak, že by som som skúšal deliť čísla od 16 (pretože 15 tam nepatrí) po 99 (pretože 100 tak nepatrí) delil by som ich siedmimi a spočítal kolko je takých, pri ktorých výde zvyšok 3.

Ide to počítať aj nejako inak? Rýchlejšie? Pretože deliť všetky tie čísla 7 sa mi nechce a musí to ísť nejako lahšie, ale neviem ako.

Diks. :)

Offline

 

#2 28. 02. 2011 19:08

mikl3
Příspěvky: 2635
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: Prirodzené čísla

↑ Zlatohlavok: nebudou to všechny násobky čísla 7, ke kterým přičteme 3? z toho intervalu samozřejmě

Offline

 

#3 28. 02. 2011 19:15

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Prirodzené čísla

↑ mikl3: souhlasím, čísla musí mít tvar $7k+3, k\in\mathbb{Z}$
hledáš tedy všechna přirozená řešení nerovnice
$&15<7k+3<100 \\ &12<7k<97 \\ &13\le 7k\le 96 \\ &k\in\{2,3,\ldots,13\}$
tedy řešení, že existuje 12 takových čísel


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#4 28. 02. 2011 19:42

mikrochip
Příspěvky: 225
Reputace:   -1 
 

Re: Prirodzené čísla

'tohle zkopíruj do poznámkového bloku'
'a ulož pod názvem  < jméno_souboru . VBS>'
'lze spustit pod WINDOWS ... zobrazí postupně čísla dle podmínky !!!'
'je to napsané ve VisualBasic Script
for c=15 to 100 step 1

     zb = c Mod 7

     if zb = 3 then
         Wscript.Echo c
           
     end if

next

'                     :-)))                        '

'                             Lidem myšlení, strojům dřinu!


Ni moc, ni bohatství, jen vědění žezla trvají!

Offline

 

#5 01. 03. 2011 06:41

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Prirodzené čísla

↑ Zlatohlavok:
Taky to jde tak, že najdeš první takové číslo, tj. číslo 17 a pak další jsou taková, že k tomuto prvnímu číslu přičteš 7 a pak k tomu co dostaneš zase 7 atd., dokud výsledné číslo bude menší než 100.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson