Matematické Fórum

onas · 11. 05. 2008 13:02 — Editoval onas (11. 05. 2008 13:04)

Hokejový kotouč o hmotnosti m=400g klouže po ledové ploše a po čase t=6s se zastaví. Velikost jeho počáteční rychlosti byla vp=12 m.s. určete velikost třecí síly F, působící na kotouč a koeficient tření mezi kotoučem a ledem.

vzorec na tření:

f - koeficinet tření
N - velikost normálové síly

Nevíte jak zjistím ty vzorečky na N a f? abych to mohl dosadit do rovnice pro tření, popřípadě jak je i vypočítat? Děkuji

F= N * f

didik · 11. 05. 2008 14:01 — Editoval didik (11. 05. 2008 14:03)

Podle druhého Newtonova pohybového zákona platí $F=am\Rightarrow a=\frac Fm$ . Pro rychlost rovnoměrně zpomaleného pohybu platí $v=v_p-at$ .
Po dosazení za zrychlení $v=v_p-{\frac Fm}\cdot t$ . Odtud již jen stačí dopočítat sílu, což je jednoduché, když si uvědomíš, že v čase t= 6 s je rychlost $v=0 m\cdot s^{-1}$ . Stačí tak?

PS.: Normálová síla se většinou značí $F_n$ . Podle tvého značení by mohlo dojít k záměně s jednotkou síly.

onas · 11. 05. 2008 14:32 — Editoval onas (11. 05. 2008 14:45)

takže po dosazení

$v=v_p-\frac{F}{m}*t$

$0=12-\frac{F}{0,4}*6$

$F_n=0,8N$

může být?jinak díky moc. Tohle ale není ještě výsledek třecí síly nebo ano?

onas · 11. 05. 2008 14:52

na ten koeficient jsem našel vzoreček $f=\frac{F_T}{F_n}$ . Kde $F_n$ je ta normálová síla a $F_T$ je ta síla třecí, nevíte jak ji teda vyjádřit?

didik · 11. 05. 2008 15:40

Představ si, že před tím než puk začal zpomalovat se pohyboval rovnoměrným přímočarým pohybem a tudíž síly na něj působící byly v rovnováze a zrychlení tělesa bylo nulové. Pak na něj začala působit další sila (v našem případě třecí), která působila proti směru pohybu. Jelikož výslednice sil byla před tím než začala působit třecí síla nulová, má nyní výslednice sil směr i velikost třecí síly. Druhý Newtonův pohybový zákon říká, že zrychlení tělesa je způsobeno výslednicí sil působících na těleso, proto jelikož je třecí síla rovna výslednici sil, můžeme říci, že třecí síla způsobuje zpomalování puku Z výše uvedeného vyplývá, že síla kterou jsi vypočetl je silou třecí.

Ještě k té normálové síle. V našem případě má normálová síla velikost síly tíhové. Proto platí $F_n=F_G=mg$ . Po dosazení za normálovou sílu ve tvém vzorečku pro výpočet koeficientu tření již snadno dopočítáš výsledek.

MagnusEdge · 14. 05. 2008 18:22

↑ didik:

Jenom pro pochopení doplním, že normálová síla je síla kolmá na podložku. V našem případě na led a to je opravdu tíhová. V případě že je rovina nakloněná aplikuj rozklad sil.

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2008 13:02 — Editoval onas (11. 05. 2008 13:04)

hokejový kotouč

#2 11. 05. 2008 14:01 — Editoval didik (11. 05. 2008 14:03)

Re: hokejový kotouč

#3 11. 05. 2008 14:32 — Editoval onas (11. 05. 2008 14:45)

Re: hokejový kotouč

#4 11. 05. 2008 14:52

Re: hokejový kotouč

#5 11. 05. 2008 15:40

Re: hokejový kotouč

#6 14. 05. 2008 18:22

Re: hokejový kotouč

Zápatí