Matematické Fórum

AdamČer · 01. 03. 2011 19:19

dobrý večer, nevím si rady s tím to příkladem:

$\int\frac{3x}{(x^2+4)^3}$

výsledek má vyjít

$-\frac{3}{4(x^2+4)^2}+c$

ale nemohu se k tomu dopočítat ..

děkuji

tomis33

↑ AdamČer:

$x^2 + 4 = t$

ďalej skús sám

AdamČer · 01. 03. 2011 19:47

↑ tomis33:

to jsem udělal pak udělám

$2dx=dt$
$dx=\frac{dt}{2}$
pak dosadím do do integrace
$\int\frac{3x}{t^3} \frac{dt}{2}$
a dostanu
$3x t^{-3} \frac{dt}{2}$
vytknu $\frac12$ a dostanu
$\frac12\int3x{t^3} dt$
a pak jsem dostal
$-\frac123\frac{x^2}{2}\frac{1}{t^2}$

pak dosadím za t, ale stejnak mě tam zůstane nahoře to $x^3$