Matematické Fórum

Zlatohlavok

Caves, mám tu ďalší maturitný :)

Inverznú funkciu k funkcií môžeme napísať v tvare , kde a,b patria do R. Určte súčet a+b.

Začal som takto:

EDIT: oprava chyby vo výpočte z 3x na -3x

A teraz potrebujem dostať to "a" pred zlomok a "b" do čitalela, ale neviem ako.

Vopred diky. :)

tomis33

$y=\frac{(3x-6)+(6+5)}{x-2}$

so zvyškom si snáď poradíš... teda všeobecne, v čitateli máš 3x, ktorého sa potrebuješ zbaviť, takže musíš si čitateľ rozdeliť na 2 časti (celý výraz teda na 2 zlomky...)

$3 \cdot (x-2)$ a druhú časť, obsahujúcu len nejaké konkrétne číslo... v tomto prípade si odčítal od čitateľa 6, preto následne týchto 6 prirátaš k 5

Zlatohlavok · 02. 03. 2011 18:41

AHa, dobre, ale neviem aj tak čo ďalej, ako osamostatním číslo pred zlomok..?
Diky

tomis33 · 02. 03. 2011 18:48

$y=\frac{(3x-6)+(6+5)}{x-2} = \frac{3(x-2)}{x-2}+ \frac{11}{x-2}= 3+ \frac{11}{x-2}$

Zlatohlavok · 02. 03. 2011 18:54

3+11=14
Má to byť -4.

zdenek1 · 02. 03. 2011 19:06

↑ Zlatohlavok:
protože tam máš chybu ve znaménku na 3. řádku $5-3x$

Zlatohlavok · 02. 03. 2011 19:09

Práve som to opravoval. :D

Takže potom to bude
y={-3(x-2)-1} / {x-2}

zdenek1 · 02. 03. 2011 19:31

↑ Zlatohlavok:
$y=\frac{5-3x}{x-2}=-\frac{3x-5}{x-2}=-\frac{3(x-2)+6-5}{x-2}=-3+\frac{-1}{x-2}$

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2011 18:16 — Editoval Zlatohlavok (02. 03. 2011 19:06)

Inverzná funkcia

#2 02. 03. 2011 18:20 — Editoval tomis33 (02. 03. 2011 18:28)

Re: Inverzná funkcia

#3 02. 03. 2011 18:41

Re: Inverzná funkcia

#4 02. 03. 2011 18:48

Re: Inverzná funkcia

#5 02. 03. 2011 18:54

Re: Inverzná funkcia

#6 02. 03. 2011 19:06

Re: Inverzná funkcia

#7 02. 03. 2011 19:09

Re: Inverzná funkcia

#8 02. 03. 2011 19:31

Re: Inverzná funkcia

Zápatí